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戀戀有心zxcv金蟲(chóng) (小有名氣)
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[求助]
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2樓2016-02-10 10:42:20
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【答案】應(yīng)助回帖
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要用幾個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)論，如果t是A特征值，f（t）是矩陣f（A）特征值；tr（A）=A特征值求和（重根按重?cái)?shù)求和）；det（A）=特征值求積（重根按重?cái)?shù)求積） 證明可見(jiàn)丘維聲的《高等代數(shù)》。第一個(gè)結(jié)論其實(shí)也是泛函里面譜映射定理的直接推論。 A滿秩時(shí)A*A=|A|I，右邊化為tr（|A|^p×I）tr（|A|^q×I）=n2×A的所以特征值求積的P+q次方 左邊是A的所有特征值的P+q次方求和再平方。已經(jīng)轉(zhuǎn)化為初等不等式了。 |
3樓2016-02-13 19:26:49
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