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leimin2008新蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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[求助]
怎么判斷一個(gè)LMI沒(méi)有可行解
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比如這樣一個(gè)問(wèn)題：我的文章計(jì)算出來(lái)參數(shù)k要大于0.5，這里我取k=0.6，代入別人的判據(jù)，得到下面： 存在正定矩陣P,正常數(shù)a，使得 -3P-2*kP+1/aPAA^TP+aI<=0 （*） -4.2P+1/aPAA^TP+aI<0 （**） 其中A=[-3 -1;1 1]；I為單位矩陣。 我的目標(biāo)是和別人對(duì)比，證明（*）沒(méi)有可行解。（*）是別人的判據(jù)。 這樣我的判據(jù) k>0.5 就比別人的適用范圍大。（*的判據(jù)是k越大越好，因此要證明k=0.6它不成立） 怎么證明（*）沒(méi)有可行解呢？或者說(shuō)怎么 直觀(guān) 的描述它沒(méi)有可行解。 我現(xiàn)在用（**）的等價(jià)LMI計(jì)算出tmin=5.6113e-11 我知道有的人會(huì)說(shuō)這個(gè)tmin是大于0的，所以說(shuō)明沒(méi)有可行解。有這樣幾個(gè)問(wèn)題： 1.因?yàn)椋?）是小于等于0，所以會(huì)不會(huì)存在邊界值。 2.這個(gè)tmin非常接近0，所以是不是就無(wú)法判斷是否存在可行解。 3.我記得一本書(shū)上看到過(guò)，如果tmin<0，那么說(shuō)明（**）存在可行解。但是如果tmin>0,好像就無(wú)法判斷是否一定沒(méi)有解。 4.（*）和（**）的可行解的等價(jià)性問(wèn)題 |
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3樓2019-11-23 14:41:25
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