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leimin2008新蟲 (正式寫手)
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[求助]
怎么判斷一個(gè)LMI沒有可行解
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比如這樣一個(gè)問題:我的文章計(jì)算出來參數(shù)k要大于0.5,這里我取k=0.6,代入別人的判據(jù),得到下面: 存在正定矩陣P,正常數(shù)a,使得 -3P-2*kP+1/aPAA^TP+aI<=0 (*) -4.2P+1/aPAA^TP+aI<0 (**) 其中A=[-3 -1;1 1];I為單位矩陣。 我的目標(biāo)是和別人對(duì)比,證明(*)沒有可行解。(*)是別人的判據(jù)。 這樣我的判據(jù) k>0.5 就比別人的適用范圍大。(*的判據(jù)是k越大越好,因此要證明k=0.6它不成立) 怎么證明(*)沒有可行解呢?或者說怎么 直觀 的描述它沒有可行解。 我現(xiàn)在用(**)的等價(jià)LMI計(jì)算出tmin=5.6113e-11 我知道有的人會(huì)說這個(gè)tmin是大于0的,所以說明沒有可行解。有這樣幾個(gè)問題: 1.因?yàn)椋?)是小于等于0,所以會(huì)不會(huì)存在邊界值。 2.這個(gè)tmin非常接近0,所以是不是就無法判斷是否存在可行解。 3.我記得一本書上看到過,如果tmin<0,那么說明(**)存在可行解。但是如果tmin>0,好像就無法判斷是否一定沒有解。 4.(*)和(**)的可行解的等價(jià)性問題 |
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