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leimin2008新蟲 (正式寫手)
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[求助]
怎么判斷一個LMI沒有可行解
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比如這樣一個問題：我的文章計算出來參數(shù)k要大于0.5，這里我取k=0.6，代入別人的判據(jù)，得到下面： 存在正定矩陣P,正常數(shù)a，使得 -3P-2*kP+1/aPAA^TP+aI<=0 （*） -4.2P+1/aPAA^TP+aI<0 （**） 其中A=[-3 -1;1 1]；I為單位矩陣。 我的目標(biāo)是和別人對比，證明（*）沒有可行解。（*）是別人的判據(jù)。 這樣我的判據(jù) k>0.5 就比別人的適用范圍大。（*的判據(jù)是k越大越好，因此要證明k=0.6它不成立） 怎么證明（*）沒有可行解呢？或者說怎么 直觀 的描述它沒有可行解。 我現(xiàn)在用（**）的等價LMI計算出tmin=5.6113e-11 我知道有的人會說這個tmin是大于0的，所以說明沒有可行解。有這樣幾個問題： 1.因為（*）是小于等于0，所以會不會存在邊界值。 2.這個tmin非常接近0，所以是不是就無法判斷是否存在可行解。 3.我記得一本書上看到過，如果tmin<0，那么說明（**）存在可行解。但是如果tmin>0,好像就無法判斷是否一定沒有解。 4.（*）和（**）的可行解的等價性問題 |
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