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Edstrayer版主 (著名寫(xiě)手)
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一個(gè)整除性題目 已有2人參與
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試求出最小的自然數(shù)n，使得 |
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5樓2014-04-19 13:10:12
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小木蟲(chóng): 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
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180 設(shè)2^n=39*99k+1，則顯然k為奇數(shù)，令k=2(k1)+1，則 2^n=2(3861(k1)+1931)，顯然k1為奇數(shù)，令k1=2(k2)+1，則 2^n=(2^2)(3861(k2)+2896)，顯然k2為偶數(shù)，令k2=2(k3)，則 2^n=(2^3)(3861(k3)+1448)。 依此類(lèi)推，則 2^n=(2^x)(3861(kx)+b) 顯然kx=1,b=235時(shí)滿足上式。此時(shí) 2^n=2^(x+12) 所以求n的最小值就等于求kx=1對(duì)應(yīng)的x的最小值 通過(guò)編程，可得x=180m+168，m為自然數(shù)。 |
3樓2014-04-19 01:34:47
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4樓2014-04-19 09:46:36
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6樓2014-04-19 15:24:49
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