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taianxt

金蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)

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[求助] 數(shù)學(xué)大神啊，救救我吧，求函數(shù)的表達(dá)式，能舉個(gè)例子就行了。

已知：
函數(shù)a：在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)，只是減少的幅度逐漸變小，具體函數(shù)表達(dá)式不知道；
函數(shù)b：在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，增加的幅度不知道，具體函數(shù)表達(dá)式不知道；
函數(shù)c：在區(qū)間內(nèi)是先增后減，最大值在區(qū)間的中點(diǎn)附近，是函數(shù)a和函數(shù)c的和，即c=a+b；
求解
函數(shù)a，b，c的表達(dá)式，各舉個(gè)例子就行了，要滿(mǎn)足以上3個(gè)條件。

1.jpg

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請(qǐng)教達(dá)人求一個(gè)函數(shù)的極值表達(dá)式已經(jīng)有16人回復(fù)

1樓 2015-01-27 23:04:06

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Edstrayer

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【答案】應(yīng)助回帖

引用回帖:

4樓: Originally posted by taianxt at 2015-01-28 07:51:02
函數(shù)a的變化速度是越來(lái)越快的，不滿(mǎn)足。
...

$a(x)=-x^2(x\in[0,1])$

$a'(x)=-2x(x\in[0,1])$

a(x)的變化速度隨著x的增大而逐漸變小
滿(mǎn)足樓主提的三個(gè)要求。

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青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

7樓2015-01-28 15:32:18

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Edstrayer

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【答案】應(yīng)助回帖

$a(x)=-x^2(x\in[0,1])$

是單調(diào)遞減函數(shù)，

$b(x)=x(x\in[0,1])$

是單調(diào)遞增函數(shù)

$c(x)=a(x)+b(x)=-x^2+x(x\in[0,1])$

先增后減，最大值在 $x=\frac{1}{2}$ 處取得。
函數(shù)a(x),b(x),c(x)滿(mǎn)足樓主提的要求。

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3樓2015-01-28 03:37:13

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引用回帖:

3樓: Originally posted by Edstrayer at 2015-01-28 03:37:13
a(x)=-x^2(x\in)
是單調(diào)遞減函數(shù)，
b(x)=x(x\in)
是單調(diào)遞增函數(shù)
c(x)=a(x)+b(x)=-x^2+x(x\in)
先增后減，最大值在x=\frac{1}{2}處取得。
函數(shù)a(x),b(x),c(x)滿(mǎn)足樓主提的要求。...

函數(shù)a的變化速度是越來(lái)越快的，不滿(mǎn)足。

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4樓2015-01-28 07:51:02

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5樓2015-01-28 11:16:47

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