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dreamingt

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[求助] 請(qǐng)教達(dá)人求一個(gè)函數(shù)的極值表達(dá)式

函數(shù)見附件，求其極大值
多謝！

[ Last edited by dreamingt on 2011-6-28 at 20:00 ]

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1樓 2011-06-28 19:52:39

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dreamingt

金蟲 (正式寫手)

引用回帖:

Originally posted by dreamingt at 2011-06-28 19:52:39:
函數(shù)見附件，求其極大值
多謝！

[ Last edited by dreamingt on 2011-6-28 at 20:00 ]

自頂一下

2樓2011-06-29 10:19:49

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dingd

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【答案】應(yīng)助回帖

dreamingt(金幣+5): 感謝回復(fù)！不過我問的是能不能給出該函數(shù)的極大值的解析表達(dá)式，而不是計(jì)算某一m,n,k下的具體數(shù)值 2011-06-30 16:57:56
dreamingt(金幣+5): 謝謝幫助！ 2011-07-03 18:23:52

很多軟件都可以解決這類簡單問題，1stOpt最簡單好用，假設(shè)m=1,n=2,k=3:

CODE:

Constant m=1, n=2, k=3;

ParameterDomain = [0,pi];

MinFunction sin(m*x+n)/(k+1-sin(x));

結(jié)果：
目標(biāo)函數(shù)值(最小): -0.287428215403308
x: 2.48305975728438

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3樓2011-06-30 15:57:54

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dreamingt

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引用回帖:

Originally posted by dingd at 2011-06-30 15:57:54:
很多軟件都可以解決這類簡單問題，1stOpt最簡單好用，假設(shè)m=1,n=2,k=3:

CODE:

Constant m=1, n=2, k=3;

ParameterDomain = [0,pi];

MinFunction sin(m*x+n)/(k+1-sin(x));

結(jié)果：
目標(biāo)函數(shù)值(最 ...

可能我的問題沒問清楚。
這個(gè)用matlab很容易進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，我問的是能不能給出這個(gè)函數(shù)的極大值的關(guān)于m,n,k的解析表達(dá)式，而不是計(jì)算特定m,n,k下的具體數(shù)值

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4樓2011-06-30 16:54:53

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soliton923

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這個(gè)和你的這些能測(cè)量到的數(shù)據(jù)有關(guān)系，給不出具體的表達(dá)式，我用mathematic 和maple都沒有給出來~~~~

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5樓2011-06-30 17:03:41

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Originally posted by soliton923 at 2011-06-30 17:03:41:
這個(gè)和你的這些能測(cè)量到的數(shù)據(jù)有關(guān)系，給不出具體的表達(dá)式，我用mathematic 和maple都沒有給出來~~~~

看來這個(gè)函數(shù)極值不是我想的那么容易~~ 本人數(shù)學(xué)太爛了，只是個(gè)人感覺應(yīng)該有達(dá)人可以推導(dǎo)出它的極值表達(dá)式來

如果其中m,n給定確定值，例如m=-5/3,n=6*pi/5,而k>0,那能不能給出極大值關(guān)于k的表達(dá)式呢？

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6樓2011-06-30 17:20:08

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引用回帖:

Originally posted by dreamingt at 2011-06-30 17:20:08:
看來這個(gè)函數(shù)極值不是我想的那么容易~~ 本人數(shù)學(xué)太爛了，只是個(gè)人感覺應(yīng)該有達(dá)人可以推導(dǎo)出它的極值表達(dá)式來

如果其中m,n給定確定值，例如m=-5/3,n=6*pi/5,而k>0,那能不能給出極大值關(guān)于k的表達(dá)式呢？

先去吃飯了回來試一試哈哈哈

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7樓2011-06-30 17:50:55

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Originally posted by soliton923 at 2011-06-30 17:50:55:
先去吃飯了回來試一試哈哈哈

謝謝！

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8樓2011-07-01 00:34:25

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好像還是不行~~~不好意思
還是等待高手吧

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9樓2011-07-01 07:46:08

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【答案】應(yīng)助回帖

dreamingt(金幣+5): 恩我就是這么處理的，但推不出解析表達(dá)式，所以請(qǐng)教高手幫助 2011-07-01 13:12:34
dreamingt(金幣+30): 謝謝幫助！ 2011-07-03 18:26:47
dreamingt(金幣+5): 2011-07-03 18:30:34

y顯然連續(xù)可導(dǎo), 對(duì)x求導(dǎo)并令其為0, 則

mcos(mx+n)(k+1-sinx)+sin(mx+n)cosx=0,

這個(gè)方程應(yīng)該得不到解析解的, 還是用數(shù)值方法求解比較合適.

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10樓2011-07-01 10:32:38

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