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荷蘭公爵至尊木蟲 (正式寫手)
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怎樣求解b-a*x*x'=(x*x')' 已有1人參與
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| 怎樣求解b-a*x*x'=(x*x')', x=f(t),求x的表達(dá)式? |
木蟲 (著名寫手)
木蟲之王 (文學(xué)泰斗)
peterflyer
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令x*x'=u 則: u'+a*u=b u=exp{-Integral{a*dt}}*{C+Integral{b*exp{Integral{a*dt}*dt}} =exp(-a*t)*{C'+b/a*exp(a*t)} =b/a+C'*exp(-a*t) 即:x*dx={b/a+C'*exp(-a*t)}*dt x(t)=±sqrt{D+2*b/a*t+C*exp(-a*t)} |
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