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關(guān)于對(duì)聲子的理解的問題
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如何理解聲子之間的相互碰撞？是和兩列波的疊加一樣的嗎？ 對(duì)于理解聲子怎樣構(gòu)建一幅清晰的物理圖像？可以把它理解成粒子嗎？ |
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嗯，你的問題不錯(cuò)，說明你在思考物理是擅長(zhǎng)用物理圖像去理解物理實(shí)質(zhì)。不過圖像的方法只能用于經(jīng)典力學(xué)。晶格振動(dòng)問題本質(zhì)上屬于量子力學(xué)問題，應(yīng)該用量子力學(xué)去描述。經(jīng)典力學(xué)能定性的做出一些解釋。首先在建立模型是時(shí)候，將原子之間的聯(lián)系視為有一個(gè)彈簧，滿足其勢(shì)能關(guān)系，然后往下解，分析出簡(jiǎn)正模。這樣的數(shù)學(xué)描述具有簡(jiǎn)潔的美，很動(dòng)人。但是也只能走到這里了。原因主要有物理和數(shù)學(xué)兩方面。數(shù)學(xué)方面，即便解二位問題幾百個(gè)原子，方程也是很難解的。更何況到23的數(shù)量級(jí)的函數(shù)。而更主要在于物理方面。這樣的模型無法解釋后面很多問題，例如你說的聲子，電子相互作用。 先說一下為什么將勢(shì)能理解成彈簧。當(dāng)兩個(gè)原子靠近時(shí)，電子云會(huì)重新排布，以達(dá)到能量最低。這樣不論是增加還是減少相互間距離，都會(huì)引起能量的增加，產(chǎn)生恢復(fù)力。所以看起來就像有個(gè)彈簧。 而聲子是在引入量子化條件后(即正則坐標(biāo)和動(dòng)量的對(duì)易關(guān)系)，符合的是量子力學(xué)描述。 聲子和電子相互作用是指:晶格振動(dòng)破壞了晶格的平移對(duì)稱性，即周期場(chǎng)，給電子帶來附加勢(shì)能。使用電子聲子相互作用便于理解這個(gè)附加勢(shì)能的影響。在數(shù)學(xué)上要用到二次量子化的處理辦法。 我學(xué)的不好，所以無法用最簡(jiǎn)潔切中要害的預(yù)言說出核心概念……慚愧。你可以看看李中正的固體理論。作為入門還是很有挑戰(zhàn)的。共勉(??????)?? 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
6樓2016-03-14 15:13:19
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木蟲 (正式寫手)
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我這幾天也在學(xué)聲子，還沒學(xué)完。所以說錯(cuò)了莫怪。聲子首先它不是實(shí)物粒子，所以不能想象成好多粒子在碰撞。而是將根據(jù)勢(shì)能加動(dòng)能先寫出哈密頓量。然后通過數(shù)學(xué)變形，包括簡(jiǎn)諧近似和去耦合，在數(shù)學(xué)形式上看上去就好心情把很多個(gè)獨(dú)立的簡(jiǎn)諧振子想加。由于這種數(shù)學(xué)上的等效性，才給他起名聲子。引入聲子的概念以后，處理問題時(shí)可以直接寫哈密頓量了。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
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2樓2016-03-13 14:30:33
送紅花一朵 |
謝謝！我的物理底子比較差，直接看的固體物理。有幾個(gè)問題，怎樣理解哈密頓量？是相當(dāng)于用尺子測(cè)長(zhǎng)度這一測(cè)量的過程嗎？聲子不是實(shí)物粒子，那聲子和電子是怎樣作用的呢？電子是實(shí)物粒子也是波，那電子之間的相互碰撞應(yīng)當(dāng)怎樣來看待？問題有點(diǎn)多，謝謝！ 發(fā)自小木蟲IOS客戶端 |
3樓2016-03-13 17:52:05
newshashou
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4樓2016-03-13 21:13:27
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