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lixy1217木蟲 (著名寫手)
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[求助]
復變中關(guān)于根號和對數(shù)的關(guān)系 已有2人參與
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現(xiàn)在要問 Ln z^(1/2) 是否等于 1/2 Ln z 按書中的意思似乎是想說這兩個式子不相等，可是我的證明并沒有什么錯誤，請高手看一下到底有什么問題 |
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jenseng
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2樓2016-03-23 14:57:07
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3樓2016-03-23 15:16:19
jenseng
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4樓2016-03-23 15:22:57
lixy1217
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5樓2016-03-23 15:34:06
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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6樓2016-03-24 14:16:45
watesoyan
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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其實這個問題很簡單，因為復對數(shù)函數(shù)是多值函數(shù) 所以Ln(√2)和Ln(z)/2之間可以相差2k π i，換句話說，只要給定Ln函數(shù)是在某個確定的分支，則樓豬的等式才在定義域上恒成立。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
7樓2016-03-24 16:15:27
lixy1217
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8樓2017-03-26 11:30:29
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