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固體物理中三個近似之間的關(guān)系 已有1人參與
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近自由電子近似、緊束縛態(tài)近似和Kronig-Penney近似之間的關(guān)系是怎樣的？ 發(fā)自小木蟲IOS客戶端 |
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2樓2016-03-24 10:28:47
sciencejoy
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3樓2016-03-24 12:31:45
4樓2016-03-24 12:33:27
--八云--
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- 管轄: 物理
【答案】應(yīng)助回帖
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平行的，這只是三種不同的計(jì)算辦法罷了 看帖子標(biāo)題我以為你說的是固體能帶論三個基本假設(shè) 從頭開始講起，現(xiàn)在要考慮固體，固體中有大量粒子，電子和原子核，嚴(yán)格來講所有粒子之間的兩兩相互作用都要考慮在內(nèi)。這是一個復(fù)雜的多粒子問題，嚴(yán)格求解幾乎是不可能的，需要對這個復(fù)雜體系作近似。 1 波恩奧本海默近似（也叫絕熱近似，Born-Oppenheimer approximation） 參看鏈接以及英文版維基百科：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E ... 8%E8%BF%91%E4%BC%BC 這個近似的關(guān)鍵在于原子核的質(zhì)量遠(yuǎn)高于電子（三個數(shù)量級以上），所以假設(shè)電子相互作用對于原子核位置的影響是微小的。 這個假設(shè)的意義在于將一個復(fù)雜的多粒子體系簡化為不動的原子核和運(yùn)動的多電子體系。 2 哈里特�？似骄鶊鼋�，或周期場近似 參看鏈接：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E ... B%E6%96%B9%E7%A8%8B 這個近似的關(guān)鍵在于將眾多的原子核直接簡化為周期性晶場，把復(fù)雜的多粒子相互作用問題簡化為電子在周期性晶場中運(yùn)動的問題。簡單來講就是原來的數(shù)學(xué)體系是沒兩個粒子之間的庫倫能都要考慮到，而經(jīng)過這個假設(shè)，相互作用只剩下周期性晶場和電子電子相互作用。 比如考慮三個原子，每個原子只有一個價電子，那么實(shí)際電相互作用要考慮三個原子核和三個電子之間的所有排列，共十五項(xiàng)。經(jīng)過這個假設(shè)，原子核變?yōu)榫觯傮w系能量即為三個電子在晶場中的能量加上電子相互作用能量共四項(xiàng)。 3 單電子近似 這個近似忽略電子電子相互作用，只考慮周期場作用，體系總能量只剩一項(xiàng)，即電子在周期晶場中的能量，可以嚴(yán)格求解，所得結(jié)果即為能帶論。 這一條近似不是對所有固體都適用的，不適用體系一般稱之為強(qiáng)關(guān)聯(lián)體系，即電子電子相互作用相對于晶場不可忽略，比如鈣鈦礦或是純一維電子體系。 其實(shí)仔細(xì)出找找之前的帖子，應(yīng)該是會有類似的講解的，或者直接去旁聽固體物理課程，簡單的講解可以勾勒框架，卻無法代替系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。 |
5樓2016-03-28 16:13:56
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