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馨香諾言

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[求助] matlab求解二階微分方程已有3人參與

我想求解這樣一個二階微分方程（下圖1），我使用了matlab邊值函數(shù)，按著書上編寫的程序如下（下圖2），可為什么求不出來。提示錯誤：錯誤使用 bvp4c (line 251)
無法求解排列方程式 - 遇到了奇異性雅可比行列式。
有做過的大神幫忙給看看哪里出錯了，不勝感激。

1.jpg

2.jpg

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2016-03-26 15:54:55, 561 bytes

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1樓 2016-03-26 15:50:02

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皓小天

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引用回帖:

20樓: Originally posted by Mr__Right at 2016-05-05 09:31:57

你說試試我就去試試，那也太沒面子了吧。

你是自己不會用軟件、或?qū)η蠼釵DE/PDE問題不熟悉而已，不關(guān)我事。

專門的基礎(chǔ)知識的私人輔導(dǎo)都是要收費的。...

這么簡單的問題，你有什么好洋氣的，你自己看下面圖結(jié)果，我就用你給出的方法。指數(shù)是1.5時，曲線根本沒有0點，所以此方程無解的；而你用指數(shù)為0.5算才會有兩個解，但指數(shù)為0.5直接用matlab的bvp方法就可以得到，初值選1/2*sin(x)和1/2*cos(x)。

untitled.jpg

untitled1.jpg

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21樓2016-05-05 10:54:54

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cooooldog

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問題可能出在方程的邊值條件

方程自己無解。

應(yīng)該看原始問題的具體背景，方程是如何得到和建立的？尤其兩個邊值條件？

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2樓2016-03-26 21:42:06

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

原常微分方程的數(shù)值解不唯一，這個問題可以改成初值問題來做。
即，用迭代的方法

y[0]=1;
y'[0]=u ; (設(shè)置不同的u,直到得到數(shù)值解滿足 y[1]=1為止）

得到的滿足條件的數(shù)值解不唯一。

不過為何邊值方法不能求解？這個的確很奇怪。

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3樓2016-03-27 09:43:21

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引用回帖:

3樓: Originally posted by cooooldog at 2016-03-27 09:43:21
原常微分方程的數(shù)值解不唯一，這個問題可以改成初值問題來做。
即，用迭代的方法

y=1;
y'=u ; (設(shè)置不同的u,直到得到數(shù)值解滿足 y=1為止）

得到的滿足條件的數(shù)值解不唯一。

不過為何邊值方法不能求解？這 ...

謝謝你的回答，我使用的這個公式是一篇文獻上推導(dǎo)出的無量綱方程，我使用邊值法一直出錯。
你說的初值問題，我一開始想用四階龍格庫塔法求，但當時認為y'(0)不知道，就放棄了。你能詳細說一下你指的這個迭代法怎么求嗎？

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4樓2016-03-27 11:14:56

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4樓: Originally posted by 馨香諾言 at 2016-03-27 11:14:56
謝謝你的回答，我使用的這個公式是一篇文獻上推導(dǎo)出的無量綱方程，我使用邊值法一直出錯。
你說的初值問題，我一開始想用四階龍格庫塔法求，但當時認為y'(0)不知道，就放棄了。你能詳細說一下你指的這個迭代法怎么 ...

打靶法。
設(shè)定y'（0）的初始值，然后計算由此得到的y(1)的值和1的差，調(diào)整y'(0)初始值，直到得到的y(1)充分接近1

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5樓2016-03-27 17:17:54

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

方程無解，系數(shù)矩陣非常不好

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6樓2016-03-27 21:18:04

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5樓: Originally posted by cooooldog at 2016-03-27 17:17:54
打靶法。
設(shè)定y'（0）的初始值，然后計算由此得到的y(1)的值和1的差，調(diào)整y'(0)初始值，直到得到的y(1)充分接近1...

謝謝你的回答，我按照你的方法再試一下。

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7樓2016-03-28 09:09:42

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6樓: Originally posted by 皓小天 at 2016-03-27 21:18:04
方程無解，系數(shù)矩陣非常不好

這是我看的一篇文獻上的，他說他按照這個方程解出來，不知道真假。

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8樓2016-03-28 09:10:45

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8樓: Originally posted by 馨香諾言 at 2016-03-28 09:10:45
這是我看的一篇文獻上的，他說他按照這個方程解出來，不知道真假。...

你可以擬合它根據(jù)微分方程畫出的曲線找個合適的原函數(shù)，代入微分方程進行檢驗。

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9樓2016-03-28 09:13:19

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8樓: Originally posted by 馨香諾言 at 2016-03-28 09:10:45
這是我看的一篇文獻上的，他說他按照這個方程解出來，不知道真假。...

具體是哪個文獻？中文的還是外文的？
作者用的什么方法有沒有提到？
這個方程直接求解的確不容易。

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10樓2016-03-28 09:30:41

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