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daijiantao

新蟲 (正式寫手)

[求助] 用Matlab化簡一個復(fù)雜含參積分式的函數(shù)表達(dá)式 已有1人參與

急需化簡一個復(fù)雜含參積分的表達(dá)式，表達(dá)式如上傳圖片所示：
用Matlab化簡一個復(fù)雜含參積分式的函數(shù)表達(dá)式

由于積分式比較復(fù)雜，之前用matlab做了數(shù)值解，并驗證正確了
format long
clc,clear
M=0.230873094;
N=0.025914445;
n=0.86;
exp=114.8;
wf0=46;
tH=300;
F = @(t,p1,p2,p3,p4,p5)(((p1./(1+t)-p2.*log10(1+t)./(1+t)).^p3./p4)-(p1./(1+t)-p2.*log10(1+t)./(1+t))./p5);
dc=quadl(@(x)F(x,M,N,n,exp,wf0),0,tH)

由于數(shù)值解分別計算一個一個案例非常麻煩，所以想要尋求一下圖片所示公式的化簡公式，并可以用于Excel等軟件中批量處理。
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月只藍(lán)

主管區(qū)長 (職業(yè)作家)
“數(shù)值解分別計算一個一個案例”，對于不同的案例，積分式什么參數(shù)會改變？
MATLAB、MS小問題、普通問題請發(fā)帖求助！時間精力有限，恕不接受無償私信求助。
2樓2016-04-07 13:51:21
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daijiantao

新蟲 (正式寫手)
引用回帖:
2樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2016-04-07 13:51:21
“數(shù)值解分別計算一個一個案例”，對于不同的案例，積分式什么參數(shù)會改變？

M N exp n wf0 tH會變。所以想找一個含參的近似方程，怎樣用MATLAB實現(xiàn)呢~
3樓2016-04-07 23:45:21
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wyyacgh

鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)
彪悍的人生，不需要簽名！
4樓2016-04-08 07:21:45
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月只藍(lán)

主管區(qū)長 (職業(yè)作家)

【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
引用回帖:
3樓: Originally posted by daijiantao at 2016-04-07 23:45:21
M N exp n wf0 tH會變。所以想找一個含參的近似方程，怎樣用MATLAB實現(xiàn)呢~...

M N exp n wf0 tH會變，寫個循環(huán)語句就解決了。
原積分式即便近似為一個代數(shù)式，M N exp n wf0 tH會變的情況下，一樣麻煩。
MATLAB、MS小問題、普通問題請發(fā)帖求助！時間精力有限，恕不接受無償私信求助。
5樓2016-04-08 09:30:09
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daijiantao

新蟲 (正式寫手)
引用回帖:
5樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2016-04-08 09:30:09
M N exp n wf0 tH會變，寫個循環(huán)語句就解決了。
原積分式即便近似為一個代數(shù)式，M N exp n wf0 tH會變的情況下，一樣麻煩。...

如果我只有積分上限變化（tH），其余都不變，能基于上面的程序幫忙給一個程序嗎，最好可以出圖？
6樓2016-04-10 23:15:42
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ybkooo

至尊木蟲 (著名寫手)

^^
syms p1 p2 p3 p4 p5 tH t
F = (((p1./(1+t)-p2.*log10(1+t)./(1+t)).^p3./p4)-(p1./(1+t)-p2.*log10(1+t)./(1+t))./p5);
ff=int(F,t,0,tH);
latex(ff)

結(jié)果(不咋的)：
ans =

\int _{0}^{{\it tH}}\! \left( {\frac {{\it p1}}{1+t}}-{\frac {{\it p2}\,\ln  \left( 1+t \right) }{\ln  \left( 10 \right)  \left( 1+t \right) }} \right) ^{{\it p3}}{{\it p4}}^{-1}- \left( {\frac {{\it p1}}{1+t}}-{\frac {{\it p2}\,\ln  \left( 1+t \right) }{\ln  \left( 10 \right)  \left( 1+t \right) }} \right) {{\it p5}}^{-1}{dt}
abcd
7樓2016-04-10 23:56:06
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月只藍(lán)

主管區(qū)長 (職業(yè)作家)

【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
daijiantao: 金幣+20, ★★★★★最佳答案, 非常感謝！ 2016-04-11 21:34:58
引用回帖:
6樓: Originally posted by daijiantao at 2016-04-10 23:15:42
如果我只有積分上限變化（tH），其余都不變，能基于上面的程序幫忙給一個程序嗎，最好可以出圖？...

以下代碼是積分上限tH從100開始以間隔1變化到600的例子，可自行根據(jù)實際修改。
需注意以下代碼為m文件格式，請新建一個m文件，把以下代碼完整復(fù)制進(jìn)去，再運行。
CODE:
function qiu_jifen
clear all;clc
format long
tH_0=100;    %積分上限tH的最小值
tH_n=500;    %積分上限tH的最大值
num=tH_n-tH_0+1;     %積分上限tH總的變化數(shù)目

tH_data=linspace(tH_0,tH_n,num);
for i=1:length(tH_data)
    tH=tH_data(i);
    dc(i)=quadgk(@obj,0,tH);
end
[tH_data' dc']
figure(1)
plot(tH_data,dc,'b-')

function f=obj(t)
M=0.230873094;
N=0.025914445;
n=0.86;
exp=114.8;
wf0=46;
p1=M;
p2=N;
p3=n;
p4=exp;
p5=wf0;
f=(((p1./(1+t)-p2.*log10(1+t)./(1+t)).^p3./p4)-(p1./(1+t)-p2.*log10(1+t)./(1+t))./p5);

計算結(jié)果：
積分上限tH          數(shù)值積分結(jié)果
ans =

  1.0e+002 *

   1.000000000000000  -0.000062764008049
   1.010000000000000  -0.000062774137557
   1.020000000000000  -0.000062783623116
   1.030000000000000  -0.000062792482273
   1.040000000000000  -0.000062800731978
   1.050000000000000  -0.000062808388605
   1.060000000000000  -0.000062815467978
   1.070000000000000  -0.000062821985394
   1.080000000000000  -0.000062827955645
   1.090000000000000  -0.000062833393040
   1.100000000000000  -0.000062838311419
   1.110000000000000  -0.000062842724180
   1.120000000000000  -0.000062846644291
   1.130000000000000  -0.000062850084306
   1.140000000000000  -0.000062853056388
   1.150000000000000  -0.000062855572318
   1.160000000000000  -0.000062857643510
   1.170000000000000  -0.000062859281030
   1.180000000000000  -0.000062860495604
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   1.270000000000000  -0.000062854012244
   1.280000000000000  -0.000062851521385
   1.290000000000000  -0.000062848706536
   1.300000000000000  -0.000062845575217
   1.310000000000000  -0.000062842134738
   1.320000000000000  -0.000062838392207
   1.330000000000000  -0.000062834354535
   1.340000000000000  -0.000062830028448
   1.350000000000000  -0.000062825420484
   1.360000000000000  -0.000062820537008
   1.370000000000000  -0.000062815384213
   1.380000000000000  -0.000062809968127
   1.390000000000000  -0.000062804294619
   1.400000000000000  -0.000062798369402
   1.410000000000000  -0.000062792198041
   1.420000000000000  -0.000062785785954
   1.430000000000000  -0.000062779138422
   1.440000000000000  -0.000062772260588
   1.450000000000000  -0.000062765157464
   1.460000000000000  -0.000062757833934
   1.470000000000000  -0.000062750294760
   1.480000000000000  -0.000062742544584
   1.490000000000000  -0.000062734587930
   1.500000000000000  -0.000062726429213
   1.510000000000000  -0.000062718072737
   1.520000000000000  -0.000062709522699
   1.530000000000000  -0.000062700783196
   1.540000000000000  -0.000062691858225
   1.550000000000000  -0.000062682751684
   1.560000000000000  -0.000062673467380
   1.570000000000000  -0.000062664009028
   1.580000000000000  -0.000062654380255
   1.590000000000000  -0.000062644584600
   1.600000000000000  -0.000062634625523
   1.610000000000000  -0.000062624506398
   1.620000000000000  -0.000062614230524
   1.630000000000000  -0.000062603801121
   1.640000000000000  -0.000062593221338
   1.650000000000000  -0.000062582494248
   1.660000000000000  -0.000062571622857
   1.670000000000000  -0.000062560610099
   1.680000000000000  -0.000062549458846
   1.690000000000000  -0.000062538171902
   1.700000000000000  -0.000062526752009
   1.710000000000000  -0.000062515201849
   1.720000000000000  -0.000062503524043
   1.730000000000000  -0.000062491721154
   1.740000000000000  -0.000062479795691
   1.750000000000000  -0.000062467750106
   1.760000000000000  -0.000062455586798
   1.770000000000000  -0.000062443308113
   1.780000000000000  -0.000062430916348
   1.790000000000000  -0.000062418413750
   1.800000000000000  -0.000062405802518
   1.810000000000000  -0.000062393084803
   1.820000000000000  -0.000062380262713
   1.830000000000000  -0.000062367338308
   1.840000000000000  -0.000062354313608
   1.850000000000000  -0.000062341190589
   1.860000000000000  -0.000062327971185
   1.870000000000000  -0.000062314657291
   1.880000000000000  -0.000062301250763
   1.890000000000000  -0.000062287753418
   1.900000000000000  -0.000062274167037
   1.910000000000000  -0.000062260493362
   1.920000000000000  -0.000062246734103
   1.930000000000000  -0.000062232890932
   1.940000000000000  -0.000062218965490
   1.950000000000000  -0.000062204959383
   1.960000000000000  -0.000062190874186
   1.970000000000000  -0.000062176711442
   1.980000000000000  -0.000062162472664
   1.990000000000000  -0.000062148159335
   2.000000000000000  -0.000062133772907
   2.010000000000000  -0.000062119314805
   2.020000000000000  -0.000062104786427
   2.030000000000000  -0.000062090189141
   2.040000000000000  -0.000062075524292
   2.050000000000000  -0.000062060793195
   2.060000000000000  -0.000062045997143
   2.070000000000000  -0.000062031137402
   2.080000000000000  -0.000062016215215
   2.090000000000000  -0.000062001231800
   2.100000000000000  -0.000061986188353
   2.110000000000000  -0.000061971086047
   2.120000000000000  -0.000061955926033
   2.130000000000000  -0.000061940709439
   2.140000000000000  -0.000061925437374
   2.150000000000000  -0.000061910110925
   2.160000000000000  -0.000061894731159
   2.170000000000000  -0.000061879299122
   2.180000000000000  -0.000061863815843
   2.190000000000000  -0.000061848282330
   2.200000000000000  -0.000061832699574
   2.210000000000000  -0.000061817068546
   2.220000000000000  -0.000061801390200
   2.230000000000000  -0.000061785665474
   2.240000000000000  -0.000061769895287
   2.250000000000000  -0.000061754080542
   2.260000000000000  -0.000061738222127
   2.270000000000000  -0.000061722320913
   2.280000000000000  -0.000061706377753
   2.290000000000000  -0.000061690393489
   2.300000000000000  -0.000061674368946
   2.310000000000000  -0.000061658304934
   2.320000000000000  -0.000061642202248
   2.330000000000000  -0.000061626061671
   2.340000000000000  -0.000061609883971
   2.350000000000000  -0.000061593669902
   2.360000000000000  -0.000061577420206
   2.370000000000000  -0.000061561135611
   2.380000000000000  -0.000061544816832
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   4.430000000000000  -0.000058006366497
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   4.500000000000000  -0.000057887870271
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   4.520000000000000  -0.000057854090519
   4.530000000000000  -0.000057837213489
   4.540000000000000  -0.000057820345056
   4.550000000000000  -0.000057803485244
   4.560000000000000  -0.000057786634075
   4.570000000000000  -0.000057769791574
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   4.590000000000000  -0.000057736132661
   4.600000000000000  -0.000057719316293
   4.610000000000000  -0.000057702508680
   4.620000000000000  -0.000057685709843
   4.630000000000000  -0.000057668919801
   4.640000000000000  -0.000057652138576
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   4.660000000000000  -0.000057618602654
   4.670000000000000  -0.000057601847995
   4.680000000000000  -0.000057585102230
   4.690000000000000  -0.000057568365376
   4.700000000000000  -0.000057551637451
   4.710000000000000  -0.000057534918474
   4.720000000000000  -0.000057518208462
   4.730000000000000  -0.000057501507431
   4.740000000000000  -0.000057484815398
   4.750000000000000  -0.000057468132379
   4.760000000000000  -0.000057451458391
   4.770000000000000  -0.000057434793449
   4.780000000000000  -0.000057418137569
   4.790000000000000  -0.000057401490764
   4.800000000000000  -0.000057384853051
   4.810000000000000  -0.000057368224444
   4.820000000000000  -0.000057351604955
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   4.900000000000000  -0.000057218978950
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   4.940000000000000  -0.000057152887158
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   4.960000000000000  -0.000057119896881
   4.970000000000000  -0.000057103415682
   4.980000000000000  -0.000057086943791
   4.990000000000000  -0.000057070481216
   5.000000000000000  -0.000057054027967
用Matlab化簡一個復(fù)雜含參積分式的函數(shù)表達(dá)式-1
附圖1.png
MATLAB、MS小問題、普通問題請發(fā)帖求助！時間精力有限，恕不接受無償私信求助。
8樓2016-04-11 10:00:43
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daijiantao

新蟲 (正式寫手)
引用回帖:
8樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2016-04-11 10:00:43
以下代碼是積分上限tH從100開始以間隔1變化到600的例子，可自行根據(jù)實際修改。
需注意以下代碼為m文件格式，請新建一個m文件，把以下代碼完整復(fù)制進(jìn)去，再運行。

function qiu_jifen
clear all;clc
format l ...

非常感謝
9樓2016-04-11 21:59:05
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