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gy_xmc2015銅蟲 (小有名氣)
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文小剛綜述：2+1D波色拓?fù)湫蚶碚? 已有3人參與
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綜述：2+1D波色拓?fù)湫蚶碚?br />
大自然中物質(zhì)形態(tài)豐富多樣，從中學(xué)教科書上出現(xiàn)的固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)和等離子體到大學(xué)時接觸到的晶體、液晶、鐵磁體、反鐵磁體、超流體、超導(dǎo)體，不一而足。令人吃驚的是凝聚態(tài)物理學(xué)可以使用Ginzburg-Landau理論來統(tǒng)一解釋如此繁多的物質(zhì)形態(tài)。該理論后來成為相和相變的標(biāo)準(zhǔn)理論。 不同材料的性能多樣性來源于材料中粒子的不同排列方式，而粒子的排列被稱為“序”或者“相”。朗道指出排列的對稱性的不同導(dǎo)致了相的不同。Ginzburg-Landau理論引入序參量來區(qū)分相和相變：當(dāng)序參量為0，為對稱相；當(dāng)序參量為非零，為對稱破缺相。這一對稱破缺理論是凝聚態(tài)物理學(xué)的一塊基石。 但隨著分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)和高溫超導(dǎo)體的發(fā)現(xiàn)，Ginzburg-Landau理論的局限性被凸顯出來：該理論無法解釋這兩個現(xiàn)象甚至與之相悖。為了解釋高溫度導(dǎo)體中的自旋液體和分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)現(xiàn)象，美國麻省理工學(xué)院的文小剛教授，基于可測量，引入了拓?fù)湫虻母拍�。文小剛教授�?016年第1期《國家科學(xué)評論》中撰寫了一篇題為“2+1D波色拓?fù)湫蚶碚摗钡木C述文章（http://nsr.oxfordjournals.org/content/3/1/68.full），該文章深入淺出、層層遞進(jìn)地詳細(xì)介紹了拓?fù)湫虻陌l(fā)現(xiàn)和發(fā)展。微觀上講，拓?fù)湫騺碓从诨鶓B(tài)的長程糾纏模式。作為新的物質(zhì)形態(tài)和物理現(xiàn)象，拓?fù)湫蚝烷L程糾纏需要一個全新的語言和數(shù)學(xué)描述。文小剛教授以1989年左右提出的拓?fù)湫蚩蓽y量(S,T,c)為基礎(chǔ)，建立了一個簡單的描述拓?fù)湫虻臄?shù)學(xué)體系。該綜述文章以拓?fù)湫虻亩x為出發(fā)點(diǎn)，從拓?fù)浠鶓B(tài)簡并、拓?fù)湫蚝拖嘧�、拓�(fù)湫虮碚髁亢屯負(fù)湫蚶碚摤F(xiàn)狀等角度闡述了拓?fù)湫蜻@一抽象概念，最后展示了一系列低階低維拓?fù)湫虻耐耆诸�，并進(jìn)行了具體解釋。文小剛教授構(gòu)建的該數(shù)學(xué)體系可以系統(tǒng)地描述2+1D波色拓?fù)湫颍淳钟虿ㄉ踊蜃孕到y(tǒng)中的拓?fù)湫颍?br /> 全文可免費(fèi)下載: http://nsr.oxfordjournals.org/content/3/1/68.full ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 延伸閱讀 文小剛教授研究拓?fù)湫虻慕?jīng)歷 [節(jié)選自“賽先生”微信公眾號的文章“文小剛：創(chuàng)新就是孩子的游戲”，發(fā)表于2016年4月18日。] 有很長一段時間，在凝聚態(tài)物理中，大家有一個普遍觀念：我們對物質(zhì)的相和相變(像液相、固相、鐵磁相、超導(dǎo)相等等，以及他們的轉(zhuǎn)變)已經(jīng)有了一個完備的理解，那就是朗道的對稱性破缺理論。這一觀念主導(dǎo)了我們對物態(tài)的研究：我們每碰到一個相，就要問什么對稱性破缺了，每碰到一個相變，就要問對稱性有什么變化。這種對物質(zhì)態(tài)完備全面的理解，使很多人認(rèn)為，我們已經(jīng)看到凝聚態(tài)物理的末日。我們已經(jīng)有了基本理論，剩下的僅僅是應(yīng)用這些理論的工程技術(shù)活。 1987年我研究生畢業(yè)以后，從超弦轉(zhuǎn)向凝聚態(tài)物理。當(dāng)時一個凝聚態(tài)物理大家，又同情又憐惜地跟我說：現(xiàn)在轉(zhuǎn)到凝聚態(tài)物理，已經(jīng)沒有什么好做的了。那時我懵懵懂懂，也沒往心里去。轉(zhuǎn)方向后，我一開始對高溫超導(dǎo)中的量子自旋液體很感興趣，因?yàn)橛X得它好玩，又因?yàn)橛X得它數(shù)學(xué)漂亮，有挑戰(zhàn)性，還和標(biāo)準(zhǔn)凝聚態(tài)物理的思路非常不同。1989年我們發(fā)現(xiàn)一類自旋液體可以用朗道理論和時間反演對稱破缺來描寫。但隨著進(jìn)一步研究，我意識到，不同的手征自旋液體相可以具有完全相同的時間反演對稱破缺。也就是說這些不同的手征自旋液體相，不能用朗道的對稱性破缺理論來區(qū)分，來完全描寫。后來我和牛謙又意識到實(shí)驗(yàn)中看到的量子霍爾相也完全不能用朗道的對稱性破缺理論來描寫。這些都是全新的以前沒見過的物質(zhì)相。我把這一類新的物質(zhì)相叫做拓?fù)湎?又叫拓?fù)湮飸B(tài))。 但做科學(xué)，不是起個名字就完事。新名字不代表新的科學(xué)進(jìn)展。拓?fù)湮飸B(tài)作為一個新現(xiàn)象，需要新的數(shù)學(xué)來刻畫(因?yàn)槔系膶ΨQ性方法完全不適用)�；诔依锏墓残螆稣撃抢锏脕淼闹庇X，我是把物質(zhì)態(tài)放到有不同拓?fù)溥B通的空間中，利用物質(zhì)態(tài)的基態(tài)簡并度和空間拓?fù)涞年P(guān)系，來描寫物質(zhì)態(tài)中的拓?fù)湫�。可這一全新的觀點(diǎn)全新的刻畫，一開始并不被認(rèn)同。后來的十年中，基本上只有我一個組開展拓?fù)湫蚍矫娴墓ぷ�，可這并不影響我對拓?fù)湫虻呐d趣。我當(dāng)時還做一些被認(rèn)同的但不是那么重要的工作，掙一些基金，養(yǎng)我在拓?fù)湫蛏系墓ぷ�。我在拓�(fù)湫蛏系幕A(chǔ)工作，沒有一篇《科學(xué)》、《自然》的文章，只有一篇PRL是關(guān)于非阿貝爾拓?fù)湮飸B(tài)。 十年以后，量子信息成為一個非常興旺的領(lǐng)域，并開始影響到凝聚態(tài)物理。這時我們發(fā)現(xiàn)拓?fù)湮飸B(tài)中的拓?fù)湫颍瓉砭褪橇孔蛹m纏的不同構(gòu)形。我記得在2002年意識到這一點(diǎn)時，我腦子里突然有一種清明升化的感覺(enlightened)，雖然我當(dāng)時對量子糾纏的定義還沒搞清楚。對我來說這是從不知道的不知道，到知道的不知道的一次轉(zhuǎn)折，使我對拓?fù)湫虻睦斫�，更加升高了一個層次。這以前我雖然起了"拓?fù)湫?quot;這個名字，但我并不真正知道拓?fù)湫蚴莻�什么東西。這以后我意識到，拓?fù)湫颍蕉囿w量子糾纏的構(gòu)形。后來這一理解導(dǎo)致了拓?fù)湫虻母唠A范疇學(xué)理論。高階范疇學(xué)是一個大多數(shù)數(shù)學(xué)家都不問津的純數(shù)學(xué)理論，而且也是一個正在發(fā)展的理論。為了系統(tǒng)地描寫凝聚態(tài)物理中的拓?fù)湫�，我們必須進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)中的高階范疇理論。物理前沿和數(shù)學(xué)前沿如此密切地接觸，是牛頓以來的第一次。 我個人還認(rèn)為，構(gòu)成空間的量子比特海，也是一個具有拓?fù)湫虻耐負(fù)湮飸B(tài)。拓?fù)湫蚝推鋵?yīng)的量子糾纏，是光子、電子以及其他一切基本粒子的起源。這在數(shù)學(xué)上已被證明是可能的。這是一個把相互作用和物質(zhì)，把信息和物質(zhì)都統(tǒng)一起來的超大統(tǒng)一理論。(標(biāo)準(zhǔn)的大統(tǒng)一理論僅僅統(tǒng)一了三種相互作用。) 目前拓?fù)湮飸B(tài)已成為凝聚態(tài)物理最活躍的前沿之一。人們在尋找各種各樣的材料來實(shí)現(xiàn)各種不同的拓?fù)湫�。如果我們找到一種材料，它能實(shí)現(xiàn)空間量子比特海中的弦網(wǎng)拓?fù)湫�，那么這個材料就能模擬所有的基本粒子。手里攥著這種材料，我們就可以宣稱我們掌握了世界。 http://mp.weixin.qq.com/s?__biz= ... p;amp;ADPUBNO=26509 |
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2016-04-26 15:45:44, 760.57 K
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2樓2016-05-04 02:16:03
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3樓2016-09-19 22:32:57
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