版塊導(dǎo)航: 正在加載中...

登錄注冊

應(yīng)《網(wǎng)絡(luò)安全法》要求，自2017年10月1日起，未進行實名認證將不得使用互聯(lián)網(wǎng)跟帖服務(wù)。為保障您的帳號能夠正常使用，請盡快對帳號進行手機號驗證，感謝您的理解與支持！

24小時熱門版塊排行榜

北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

返回列表

當前只顯示滿足指定條件的回帖，點擊這里查看本話題的所有回帖

i維數(shù)

專家顧問

數(shù)學(xué)EPI: 4
應(yīng)助: 74 (初中生)
金幣: 3148.6
紅花: 10
帖子: 691
在線: 941.9小時
蟲號: 3691318
注冊: 2015-02-17
性別: GG
專業(yè): 偏微分方程

[求助] 求證一道涉及多項式的積分不等式

如圖，謝謝！

涉及多項式的積分不等式.png

回復(fù)此樓

» 猜你喜歡

材料與化工（0856）304求B區(qū)調(diào)劑已經(jīng)有13人回復(fù)
材料科學(xué)與工程調(diào)劑已經(jīng)有15人回復(fù)
292求調(diào)劑已經(jīng)有10人回復(fù)
266分，一志愿電氣工程，本科材料，求材料專業(yè)調(diào)劑已經(jīng)有4人回復(fù)
285求調(diào)劑已經(jīng)有6人回復(fù)
材料專碩322分已經(jīng)有6人回復(fù)
324求調(diào)劑已經(jīng)有4人回復(fù)
一志愿南昌大學(xué)324求調(diào)劑已經(jīng)有4人回復(fù)
找調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
一志愿南昌大學(xué)324求調(diào)劑已經(jīng)有7人回復(fù)

1樓 2016-08-01 23:49:07

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

i維數(shù)

兌換貴賓

數(shù)學(xué)EPI: 4
應(yīng)助: 74 (初中生)
金幣: 3148.6
紅花: 10
帖子: 691
在線: 941.9小時
蟲號: 3691318
注冊: 2015-02-17
性別: GG
專業(yè): 偏微分方程

引用回帖:

2樓: Originally posted by Edstrayer at 2016-08-02 01:36:36
由于p_n(x)為n次代數(shù)多項式，根據(jù)代數(shù)基本定理可知，p_n(x)在上至多存在n個實零點，設(shè)a_i(i=1,2,\cdots,k)是p_n(x)在上的所有實零點，則k\leqslant n，于是就有：
\int_a^b|p_n^{'}(x)|dx=\int_a^{a_1}|p_n^{'}(x) ...

我覺得你去絕對值那里是不對的。函數(shù)在兩個零點之間不可能會是單調(diào)的，所以導(dǎo)數(shù)的符號有正也有負，那么絕對值是如何去掉的？

贊一下

回復(fù)此樓

3樓2016-08-02 02:15:45

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

查看全部 7 個回答

Edstrayer

禁蟲

方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

數(shù)學(xué)EPI: 7
應(yīng)助: 157 (高中生)
貴賓: 0.927
金幣: 9349.6
散金: 4503
紅花: 77
沙發(fā): 2
帖子: 2745
在線: 1465.6小時
蟲號: 3086598
注冊: 2014-03-25
管轄: 數(shù)學(xué)

由于 $p_n(x)$ 為n次代數(shù)多項式，根據(jù)代數(shù)基本定理可知， $p_n(x)$ 在[a,b]上至多存在n個實零點，設(shè) $a_i(i=1,2,\cdots,k)$ 是 $p_n(x)$ 在[a,b]上的所有實零點，則 $k\leqslant n$ ，于是就有：

$\int_a^b|p_n^{'}(x)|dx=\int_a^{a_1}|p_n^{'}(x)|dx+\int_{a_1}^{a_2}|p_n^{'}(x)|dx+\cdots+\int_{a_k}^b|p_n^{'}(x)|dx$

$\int_a^b|p_n^{'}(x)|dx=\pm\int_a^{a_1}p_n^{'}(x)dx\pm\int_{a_1}^{a_2}p_n^{'}(x)dx+\cdots\pm\int_{a_k}^bp_n^{'}(x)dx$

$\int_a^b|p_n^{'}(x)|dx=\pm(p_n(a_1)-p_n(a))\pm(p_n(a_2)-p_n(a_1))+\cdots\pm(p_n(b)-p_n(a_k))$

注意到 $\pm p_n(a),\pm p_n(b)\leqslant\max\limits_{x\in[a,b]}\{|p_n(x)|\},p_n(a_i)=0(i=1,2,\cdots,k)$ ，所以就有：

$\int_a^b|p_n^{'}(x)|dx=\pm p_n(a)\pm p_n(b)\leqslant 2\max\limits_{x\in[a,b]}\{|p_n(x)|\}\leqslant 2n\max\limits_{x\in[a,b]}\{|p_n(x)|\}$

贊一下(1人)

回復(fù)此樓

青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

2樓2016-08-02 01:36:36

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

i維數(shù)

主管區(qū)長

數(shù)學(xué)EPI: 4
應(yīng)助: 74 (初中生)
金幣: 3148.6
紅花: 10
帖子: 691
在線: 941.9小時
蟲號: 3691318
注冊: 2015-02-17
性別: GG
專業(yè): 偏微分方程

引用回帖:

按照你的思路，修改一下，只要考慮pn'(x)的零點就行了。

贊一下(1人)

回復(fù)此樓

4樓2016-08-02 02:21:52

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

i維數(shù)

專家顧問

數(shù)學(xué)EPI: 4
應(yīng)助: 74 (初中生)
金幣: 3148.6
紅花: 10
帖子: 691
在線: 941.9小時
蟲號: 3691318
注冊: 2015-02-17
性別: GG
專業(yè): 偏微分方程

引用回帖:

懂了，謝謝版主大人哈！

贊一下

回復(fù)此樓

5樓2016-08-02 02:26:33

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

查看全部 7 個回答

最具人氣熱帖推薦 [查看全部]		作者	回/看	最后發(fā)表

[考研] 086000生物與醫(yī)藥初試274求調(diào)劑 +4	小叮當來了 2026-03-30	5/250	2026-04-01 12:51 by 小叮當來了
[考研] 304求調(diào)劑 +10	素年祭語 2026-03-31	13/650	2026-04-01 11:17 by 逆水乘風
[考研] 279求調(diào)劑 +6	莫xiao 2026-04-01	6/300	2026-04-01 11:11 by 逆水乘風
[考研] 070300化學(xué)279求調(diào)劑 +12	哈哈哈^_^ 2026-03-31	14/700	2026-04-01 11:11 by chemdavid
[考研] 0710生物學(xué)求調(diào)劑！ +6	敘述文 2026-03-31	6/300	2026-04-01 09:39 by JourneyLucky
[考研] 考研生物與醫(yī)藥調(diào)劑 +7	鐵憨憨123425 2026-03-31	7/350	2026-04-01 08:45 by JourneyLucky
[考研] 311（085601）求調(diào)劑 +12	liziyeyeye 2026-03-28	13/650	2026-04-01 00:34 by fmesaito
[考研] 290分調(diào)劑求助 +10	吉祥止止陳 2026-03-25	10/500	2026-03-31 17:54 by 544594351
[考研] 考研調(diào)劑求助 +7	13287130938 2026-03-31	7/350	2026-03-31 16:39 by 690616278
[考研] 材料工程專碩求調(diào)劑 +10	hyl3153942 2026-03-29	10/500	2026-03-31 16:31 by hypershenger
[考研] 物理學(xué)調(diào)劑 +4	小羊36 2026-03-30	4/200	2026-03-31 16:16 by lishahe
[考研] 313求調(diào)劑 +6	賣個關(guān)子吧 2026-03-31	6/300	2026-03-31 10:58 by Jaylen.
[考研] 085601一志愿西北工業(yè)大學(xué)初試346 +4	085601初試346 2026-03-30	4/200	2026-03-31 07:47 by jp9609
[考研] 285求調(diào)劑 +6	AZMK 2026-03-29	9/450	2026-03-30 21:02 by dophin1985
[考研] 085601材料工程找調(diào)劑 +17	oatmealR 2026-03-29	18/900	2026-03-30 19:21 by Wang200018
[考研] 328求調(diào)劑 +8	嗯滴的基本都 2026-03-27	8/400	2026-03-30 17:20 by Wang200018
[考研] 085701求調(diào)劑初試286分 +5	secret0328 2026-03-28	5/250	2026-03-30 12:54 by fangnagu
[考研] 394求調(diào)劑 +3	好事多磨靜候佳?/a> 2026-03-26	5/250	2026-03-28 14:24 by 唐沐兒
[考研] 339求調(diào)劑，想調(diào)回江蘇 +6	烤麥芽 2026-03-27	8/400	2026-03-28 10:40 by 烤麥芽
[考研] 308求調(diào)劑 +7	墨墨漠 2026-03-27	7/350	2026-03-28 07:43 by 熱情沙漠

亭亭五月天在线观看,亭亭五月天在线观看,国产最新av一区二区,国产 高清 中文字幕,99re热久久亚洲综合精品成人,熟妇 一区二区三区,一级做a爰片性色毛片武则天,美女的骚穴视频播放,国产美女午夜免费视频

24小時熱門版塊排行榜

i維數(shù)

[求助] 求證一道涉及多項式的積分不等式

» 猜你喜歡

i維數(shù)

Edstrayer

i維數(shù)

i維數(shù)

亭亭五月天在线观看,亭亭五月天在线观看,国产最新av一区二区,国产高清中文字幕,99re热久久亚洲综合精品成人,熟妇一区二区三区,一级做a爰片性色毛片武则天,美女的骚穴视频播放,国产美女午夜免费视频