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木蟲 (小有名氣)

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[求助] matlab擬合反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù) 已有1人參與

本人是matlab大白，最近仿照黃華江編著的“實(shí)用化工計(jì)算機(jī)模擬”例題7-5擬合動(dòng)力學(xué)參數(shù)，
         動(dòng)力學(xué)方程為dc1/dt=k1*c1/(k2+k3*c1+k4*c2+k5*c1*c2)，擬合k1,k2,k3,k4,k5,
         matlab程序和動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)見附件，運(yùn)行出現(xiàn)如下錯(cuò)誤，請(qǐng)各位大拿幫助。


Error: File: KineticsEst.m Line: 47 Column: 60
Unbalanced or unexpected parenthesis or bracket.

Error in run (line 64)
evalin('caller', [script ';']);

Error: File: KineticsEst.m Line: 47 Column: 60
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Error in run (line 64)
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附件 1 : KineticsEst.m

2016-10-03 16:39:52, 1.98 K

附件 2 : KineticsData.m

2016-10-03 16:40:16, 365 bytes

1樓 2016-10-03 15:44:36

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

lu_yu_lan

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
月只藍(lán): 金幣+2, 感謝應(yīng)助！ 2016-10-04 21:59:50

樓主的問題，沒有看明白，找到了黃華江編著的“實(shí)用化工計(jì)算機(jī)模擬”例題7-5擬合動(dòng)力學(xué)參數(shù)

7個(gè)微分方程，5個(gè)擬合參數(shù)k1,k2,k3,k4,k5，初值t=0時(shí)，x為0.1883,  0.2507,  0.0467,  0.0899,  0.1804,  0.1394,  0.1046

  q = 8.75 + k5,
  dx1/t=  k5-q*x1- k1*x1*x2-k4*x1*x6*sqrt(0.9),
  dx2/t=  7.0-q*x2 - k1*x1*x2-2*k2*x2*x3,
  dx3/t=  1.75 -q*x3 - k2*x2*x3,
  dx4/t=  -q*x4 + 2*k1*x1*x2-k3*x4*x5,
  dx5/t=  -q*x5 + 3*k2*x2*x3-k3*x4*x5,
  dx6/t=  -q*x6 + 2*k3*x4*x5-k4*x1*x6*sqrt(0.9),
  dx7/t=  -q*x7 + 2*k4*x1*x6*sqrt(0.9)

數(shù)據(jù)：t,x1,x4,x5,x6
0    0.1883 0.0899 0.1804    0.1394
0.0100 0.2047 0.0866 0.1729 0.1297
0.0200 0.2181 0.0856 0.1680 0.1205
0.0300 0.2291 0.0863 0.1647 0.1123
0.0400 0.2382 0.0878 0.1623 0.1053
0.0500 0.2459 0.0899 0.1604 0.0995
0.0600 0.2523 0.0921 0.1588 0.0948
0.0700 0.2576 0.0945 0.1574 0.0911
0.0800 0.2622 0.0968 0.1561 0.0882
0.0900 0.2660 0.0989 0.1548 0.0859
0.1000 0.2692 0.1010 0.1537 0.0842
0.1100 0.2719 0.1028 0.1525 0.0830
0.1200 0.2742 0.1045 0.1515 0.0821
0.1300 0.2761 0.1060 0.1505 0.0814
0.1400 0.2777 0.1074 0.1495 0.0810
0.1500 0.2790 0.1086 0.1487 0.0807
0.1600 0.2801 0.1096 0.1479 0.0805
0.1700 0.2811 0.1106 0.1471 0.0803
0.1800 0.2819 0.1114 0.1465 0.0803
0.1900 0.2825 0.1121 0.1458 0.0803
0.2000 0.2830 0.1127 0.1453 0.0803

用OpenLu求解：

CODE:

!!!using["IMSL","luopt","math"]; //使用命名空間

f(t,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,dx1,dx2,dx3,dx4,dx5,dx6,dx7 : q : k1,k2,k3,k4,k5)=

{

  q = 8.75 + k5,

  dx1=  k5-q*x1- k1*x1*x2-k4*x1*x6*sqrt(0.9),

  dx2=  7.0-q*x2 - k1*x1*x2-2*k2*x2*x3,

  dx3=  1.75 -q*x3 - k2*x2*x3,

  dx4=  -q*x4 + 2*k1*x1*x2-k3*x4*x5,

  dx5=  -q*x5 + 3*k2*x2*x3-k3*x4*x5,

  dx6=  -q*x6 + 2*k3*x4*x5-k4*x1*x6*sqrt(0.9),

  dx7=  -q*x7 + 2*k4*x1*x6*sqrt(0.9)

};

目標(biāo)函數(shù)(_k1,_k2,_k3,_k4,_k5 : i,s,tyz,tyy : tyArray,tA,k1,k2,k3,k4,k5)=

{

  k1=_k1, k2=_k2, k3=_k3, k4=_k4, k5=_k5,   //傳遞優(yōu)化變量，函數(shù)f中要用到k1,k2,k3,k4,k5

  tyz=ode[@f,tA,ra1(0.1883,  0.2507,  0.0467,  0.0899,  0.1804,  0.1394,  0.1046)],

  tyy=tyArray(zeros), tyy(all:0,1)=subg(tyz,all:0,1), tyy(all:2,4)=subg(tyz,all:4,6),

  sum[(tyy-tyArray).^2.0,0]

};

main(::tyArray,tA)=

{

      tyArray=matrix{   //存放實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)t,x1,x4,x5,x6

"

    0                0.1883        0.0899    0.1804          0.1394

    0.0100    0.2047    0.0866    0.1729    0.1297

    0.0200    0.2181    0.0856    0.1680    0.1205

    0.0300    0.2291    0.0863    0.1647    0.1123

    0.0400    0.2382    0.0878    0.1623    0.1053

    0.0500    0.2459    0.0899    0.1604    0.0995

    0.0600    0.2523    0.0921    0.1588    0.0948

    0.0700    0.2576    0.0945    0.1574    0.0911

    0.0800    0.2622    0.0968    0.1561    0.0882

    0.0900    0.2660    0.0989    0.1548    0.0859

    0.1000    0.2692    0.1010    0.1537    0.0842

    0.1100    0.2719    0.1028    0.1525    0.0830

    0.1200    0.2742    0.1045    0.1515    0.0821

    0.1300    0.2761    0.1060    0.1505    0.0814

    0.1400    0.2777    0.1074    0.1495    0.0810

    0.1500    0.2790    0.1086    0.1487    0.0807

    0.1600    0.2801    0.1096    0.1479    0.0805

    0.1700    0.2811    0.1106    0.1471    0.0803

    0.1800    0.2819    0.1114    0.1465    0.0803

    0.1900    0.2825    0.1121    0.1458    0.0803

    0.2000    0.2830    0.1127    0.1453    0.0803

"

    },

    tA=tyArray(all:0), //tA取矩陣的列

    ClearImslErr(),    //清空IMSL錯(cuò)誤輸出

    ERSET(0,0,0),      //關(guān)閉IMSL所有警告

    Opt[@目標(biāo)函數(shù)],    //Opt函數(shù)全局優(yōu)化

    ERSET(0,2,2), ERSET(0,1,0)   //恢復(fù)IMSL警告

};

結(jié)果（k1,k2,k3,k4,k5，目標(biāo)函數(shù)值）：
17.60849027475542 73.06467445464085 51.32551162517818 23.02494410245102 6.001239504989786 6.794401934343191e-008

優(yōu)于原書matlab結(jié)果：
17.49, 72.2996, 50.9086, 22.5339, 5.9799， 3.614535245714516e-007

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ronghengyidu

2樓2016-10-03 21:21:39

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引用回帖:

2樓: Originally posted by lu_yu_lan at 2016-10-03 21:21:39
樓主的問題，沒有看明白，找到了黃華江編著的“實(shí)用化工計(jì)算機(jī)模擬”例題7-5擬合動(dòng)力學(xué)參數(shù)

7個(gè)微分方程，5個(gè)擬合參數(shù)k1,k2,k3,k4,k5，初值t=0時(shí)，x為0.1883, 0.2507, 0.0467, 0.0899, 0.1804, 0.1394, 0 ...

非常感謝您的回復(fù)，我只有一個(gè)微分方程，dc1/dt=k1*c1/(k2++k3*c1+k4*c2+k5*c1*c2), 擬合5個(gè)參數(shù)k1,k2,k3,k4,k5。我的t，c1，c2數(shù)據(jù)在附件中，matlab程序也在附件中，這兩個(gè)文件都可以用記事本打開。在這里我把程序和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)再貼出來。

function KineticsEst
% 動(dòng)力學(xué)ODE方程模型的參數(shù)估計(jì)

clear all
clc

k0 = [0.5  0.5  0.5  0.5  0.5];       % 參數(shù)初值
lb = [0  0  0  0  0];                % 參數(shù)下限
ub = [+inf  +inf  +inf  +inf  +inf]; % 參數(shù)上限
x0 = [150  1500];
KineticsData;
yexp = ExpData(:,2:3);                % yexp: 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[x1 x2]

% 使用函數(shù)fmincon()進(jìn)行參數(shù)估計(jì)
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc4Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],yexp);
fprintf('\n使用函數(shù)fmincon()估計(jì)得到的參數(shù)值為:\n')
fprintf('\tk1 = %.4f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.4f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.4f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.4f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.4f\n',k(5))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
k_fmincon = k;

% 使用函數(shù)lsqnonlin()進(jìn)行參數(shù)估計(jì)
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
lsqnonlin(@ObjFunc4LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n使用函數(shù)lsqnonlin()估計(jì)得到的參數(shù)值為:\n')
Output

% 以函數(shù)fmincon()估計(jì)得到的結(jié)果為初值，使用函數(shù)lsqnonlin()進(jìn)行參數(shù)估計(jì)
k0 = k_fmincon;
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
lsqnonlin(@ObjFunc4LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n以fmincon()的結(jié)果為初值，使用函數(shù)lsqnonlin()估計(jì)得到的參數(shù)值為:\n')
Output

% ------------------------------------------------------------------
function f = ObjFunc4Fmincon(k,x0,yexp)
tspan = ExpData(:,1);
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);
y(:,1:2) = x(:,1:2);
f = sum((y(:,1)-yexp(:,1)).^2) + sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2));

% ------------------------------------------------------------------
function f = ObjFunc4LNL(k,x0,yexp)
tspan = = ExpData(:,1);
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);
y(:,1:2) = x(:,1:2);
f1 = y(:,1) - yexp(:,1);
f2 = y(:,2) - yexp(:,2);
f = [f1; f2];

% ------------------------------------------------------------------
function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
dxdt =  ...
k(1)*x(1)./(k(2)+k(3)*x(1)+k(4)*x(2)+k(5)*x(1).*x(2));

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：

動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù):
t    c1       c2
0    150       1500
10 137.3 1487.3
30 107.7 1457.7
60 72.8    1422.8
90 48.8    1398.8
120 22.9    1372.9
150 11.8    1361.8
180 5.4    1355.4
220 1.9    1351.9
240 0.9    1350.9

期望樓上能夠指點(diǎn)，如果您能夠給出openLU程序，我也非常感謝，因?yàn)槲业谝淮温犝f這個(gè)程序，怕仿照編程又要出錯(cuò)。非常感謝您在節(jié)假日能夠回答我的問題。

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3樓2016-10-04 05:01:01

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引用回帖:

3樓: Originally posted by ronghengyidu at 2016-10-04 05:01:01
非常感謝您的回復(fù)，我只有一個(gè)微分方程，dc1/dt=k1*c1/(k2++k3*c1+k4*c2+k5*c1*c2), 擬合5個(gè)參數(shù)k1,k2,k3,k4,k5。我的t，c1，c2數(shù)據(jù)在附件中，matlab程序也在附件中，這兩個(gè)文件都可以用記事本打開。在這里我把程序 ...

是不是還有一個(gè)微分方程，dc2/dt=... ...。
否則應(yīng)該怎樣使用c2數(shù)據(jù)呢？

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4樓2016-10-04 08:37:24

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引用回帖:

4樓: Originally posted by lu_yu_lan at 2016-10-04 08:37:24
是不是還有一個(gè)微分方程，dc2/dt=... ...。
否則應(yīng)該怎樣使用c2數(shù)據(jù)呢？...

C2初始值是C1初始值的十倍，但是反應(yīng)過程中C1消耗值與C2消耗值一樣

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5樓2016-10-04 19:30:02

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【答案】應(yīng)助回帖

引用回帖:

5樓: Originally posted by ronghengyidu at 2016-10-04 19:30:02
C2初始值是C1初始值的十倍，但是反應(yīng)過程中C1消耗值與C2消耗值一樣...

根據(jù)樓主的意思，微分方程及擬合參數(shù)似乎可以簡(jiǎn)化為：dc1/dt=c1/(k1+k2*c1+k3*c1^2)
相應(yīng)地，數(shù)據(jù)也去掉1500那一列。
OpenLu代碼：

CODE:

!!!using["IMSL","luopt","math"]; //使用命名空間

f(t,c1,dc1:: k1,k2,k3)=

{

   dc1=c1/(k1+k2*c1+k3*c1^2)

};

目標(biāo)函數(shù)(_k1,_k2,_k3 : tyz: tyArray,tA,k1,k2,k3)=

{

   k1=_k1, k2=_k2, k3=_k3, //傳遞優(yōu)化變量，函數(shù)f中要用到k1,k2,k3

   tyz=ode[@f,tA,ra1(150)],

   sum[(tyArray-tyz).^2.0,0]

};

main(::tyArray,tA)=

{

       tyArray=matrix{   //存放實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

"

     0     150                

     10    137.3        

     30    107.7        

     60    72.8       

     90    48.8         

     120   22.9        

     150   11.8         

     180   5.4          

     220   1.9       

     240   0.9      

"

    },

    tA=tyArray(all:0), //tA取矩陣的列

    ClearImslErr(),    //清空IMSL錯(cuò)誤輸出

    ERSET(0,0,0),      //關(guān)閉IMSL所有警告

    Opt[@目標(biāo)函數(shù)],    //Opt函數(shù)全局優(yōu)化

    ERSET(0,2,2), ERSET(0,1,0)   //恢復(fù)IMSL警告

};

結(jié)果（k1,k2,k3，目標(biāo)函數(shù)值）：
-28.81117789336092 -0.6456997498853914 1.11232432991073e-003 19.60179363209554

圖形：

CODE:

!!!using("IMSL","win","math");

f(t,c1,dc1:: k1,k2,k3)=

{

   dc1=c1/(k1+k2*c1+k3*c1^2)

};

init(x,t::k1,k2,k3)=

  x = matrix[

"

     0     150                

     10    137.3        

     30    107.7        

     60    72.8       

     90    48.8         

     120   22.9        

     150   11.8         

     180   5.4          

     220   1.9       

     240   0.9 

"

  ],

  t=x(all:0).reshape(),

  k1=-28.81117789336092, k2=-0.6456997498853914, k3=1.11232432991073e-003,

  luShareX2(x, ode[@f,t,ra1(150)]);

ChartWnd[@init];

tuxing.png

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回復(fù)此樓

6樓2016-10-04 22:50:57

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lu_yu_lan

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【答案】應(yīng)助回帖

引用回帖:

5樓: Originally posted by ronghengyidu at 2016-10-04 19:30:02
C2初始值是C1初始值的十倍，但是反應(yīng)過程中C1消耗值與C2消耗值一樣...

如果保留1500的c2那一列數(shù)據(jù)，則微分方程為：
dc1/dt=c1/(k1+k2*c1+k3*c1^2),
dc2/dt=dc1/dt

OpenLu代碼：

CODE:

!!!using["IMSL","luopt","math"]; //使用命名空間

f(t,c1,c2,dc1,dc2 :: k1,k2,k3)=

{

   dc1=c1/(k1+k2*c1+k3*c1^2),

   dc2=dc1

};

目標(biāo)函數(shù)(_k1,_k2,_k3 : tyz: tyArray,tA,k1,k2,k3)=

{

   k1=_k1, k2=_k2, k3=_k3,   //傳遞優(yōu)化變量，函數(shù)f中要用到k1,k2,k3

   tyz=ode[@f,tA,ra1(150, 1500)],

   sum[(tyArray-tyz).^2.0,0]

};

main(::tyArray,tA)=

{

    tyArray=matrix{   //存放實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

"

     0     150      1500          

     10    137.3    1487.3    

     30    107.7    1457.7    

     60    72.8     1422.8  

     90    48.8     1398.8    

     120   22.9     1372.9   

     150   11.8     1361.8    

     180   5.4      1355.4    

     220   1.9      1351.9  

     240   0.9      1350.9

"

    },

    tA=tyArray(all:0), //tA取矩陣的列

    ClearImslErr(),    //清空IMSL錯(cuò)誤輸出

    ERSET(0,0,0),      //關(guān)閉IMSL所有警告

    Opt[@目標(biāo)函數(shù)],    //Opt函數(shù)全局優(yōu)化

    ERSET(0,2,2), ERSET(0,1,0)   //恢復(fù)IMSL警告

};

結(jié)果（k1,k2,k3，目標(biāo)函數(shù)值）：
-28.81145245946761       -0.6456992022469275    1.112333606324668e-003 39.20358725345449

可以看出，擬合參數(shù)值是相同的。
以下是c1、c2的計(jì)算值：
         0.          150.       1500.
         10.       135.485       1485.48
         30.       108.705       1458.7
         60.       73.9603       1423.96
         90.       45.8941       1395.89
         120.       25.0957       1375.1
         150.       11.8172       1361.82
         180.       4.86412       1354.86
         220.       1.31349       1351.31
         240.    0.665649       1350.67

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回復(fù)此樓

7樓2016-10-04 22:59:01

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【答案】應(yīng)助回帖

引用回帖:

5樓: Originally posted by ronghengyidu at 2016-10-04 19:30:02
C2初始值是C1初始值的十倍，但是反應(yīng)過程中C1消耗值與C2消耗值一樣...

dc1/dt=k1*c1/(k2+k3*c1+k4*c2+k5*c1*c2)，
=c1/(k1*k2+k1*k3*c1+k1*k4*c2+k1*k5*c1*c2)
另由于“C1消耗值與C2消耗值一樣”，故設(shè)c2=c1+k6，此例中k6=1350。帶入上式，化簡(jiǎn)，只有三個(gè)擬合參數(shù)。
可以簡(jiǎn)化為：dc1/dt=c1/(k1+k2*c1+k3*c1^2)
相應(yīng)地，數(shù)據(jù)也要去掉1500那一列。

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回復(fù)此樓

8樓2016-10-05 07:38:07

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