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cjt1970銅蟲 (初入文壇)
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[求助]
n次函數(shù)的極值點有極限嗎？
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一個二元n次函數(shù)如下，f[x_, y_] := (10 + 3 x + y)^n + (-10 - 9 y + 3 x)^n + (-10 - 5 x - 5 y)^ n + (10 - 5 x + 5 y)^n; 我發(fā)現(xiàn)n=2時，在(-4/7,-34/21)處函數(shù)取極小值（駐點），然后我用mathematica驗算了更大的n的情況，發(fā)現(xiàn)駐點逐步逼近（-1,-2)。 下面是我的問題：怎么證明(-1，-2）是這一系列駐點的極限？此極限可以預先算出來嗎？ 是否有更一般的結(jié)論？（比如在什么條件下，三元函數(shù)f(x,y,n)的駐點隨n的增大有一個極限?如何求出此極限？） |
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2樓2017-08-19 16:08:45
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