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cjt1970銅蟲(chóng) (初入文壇)
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[求助]
n次函數(shù)的極值點(diǎn)有極限嗎？
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一個(gè)二元n次函數(shù)如下，f[x_, y_] := (10 + 3 x + y)^n + (-10 - 9 y + 3 x)^n + (-10 - 5 x - 5 y)^ n + (10 - 5 x + 5 y)^n; 我發(fā)現(xiàn)n=2時(shí)，在(-4/7,-34/21)處函數(shù)取極小值（駐點(diǎn)），然后我用mathematica驗(yàn)算了更大的n的情況，發(fā)現(xiàn)駐點(diǎn)逐步逼近（-1,-2)。 下面是我的問(wèn)題：怎么證明(-1，-2）是這一系列駐點(diǎn)的極限？此極限可以預(yù)先算出來(lái)嗎？ 是否有更一般的結(jié)論？（比如在什么條件下，三元函數(shù)f(x,y,n)的駐點(diǎn)隨n的增大有一個(gè)極限?如何求出此極限？） |
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2樓2017-08-19 16:08:45
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