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chw5842036

金蟲 (正式寫手)

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專業(yè): 理論和計算化學

[求助] 求助一個量化題，關于構造H20的波函數(shù) 已有1人參與

哪位大神可以幫忙回答下，萬分感謝。

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相信自己，不放棄

1樓 2016-12-28 11:06:10

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ra2ghgzh

木蟲 (正式寫手)

學癡

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專業(yè): 原子和分子物理

【答案】應助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應助指數(shù) +1
chw5842036: 金幣+15, ★★★很有幫助 2016-12-30 13:59:47

${a_1}$ 是全同表示的基矢， ${b_1}$ 是 ${B_1}$ 表示的基矢，根據(jù)括號內的提示可知兩者的直積是 ${B_1}$ 表示的基矢。所以只需 $4{a_1}$ 和 $1{b_1}$ 的直積就可以構造出 ${B_1}$ 態(tài)的基矢。
下面看自旋的要求，它們分別是三重態(tài)和單重態(tài)。兩個1/2自旋的粒子構成總自旋為0和1的方法可以直接差CG系數(shù)得到，這里直接給出結果：
三重態(tài)有：
$\left| {1,1} \right\rangle = \left| {\alpha ,\alpha } \right\rangle$
$\left| {1,0} \right\rangle = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {\left| {\alpha ,\beta } \right\rangle + \left| {\beta ,\alpha } \right\rangle } \right)$
$\left| {1, - 1} \right\rangle = \left| {\beta ,\beta } \right\rangle$
單重態(tài)有：
$\left| {0,0} \right\rangle = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {\left| {\alpha ,\beta } \right\rangle - \left| {\beta ,\alpha } \right\rangle } \right)$
所以
$^1{B_1} = 1a_1^22a_1^21b_2^23a_1^2\left[ {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {1{b_{1\alpha }}4{a_{1\beta }} - 1{b_{1\beta }}4{a_{1\alpha }}} \right)} \right]$
$^3{B_1} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1a_1^22a_1^21b_2^23a_1^2\left[ {1{b_{1\alpha }}4{a_{1\alpha }}} \right]}\\ {1a_1^22a_1^21b_2^23a_1^2\left[ {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {1{b_{1\alpha }}4{a_{1\beta }} + 1{b_{1\beta }}4{a_{1\alpha }}} \right)} \right]}\\ {1a_1^22a_1^21b_2^23a_1^2\left[ {1{b_{1\beta }}4{a_{1\beta }}} \right]} \end{array}} \right.$

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chw5842036

我永遠當不了老板

4樓2016-12-30 11:13:18

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chw5842036

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各位大神幫幫忙，非常感謝。

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2樓2016-12-28 11:07:11

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有誰知道嗎，幫忙解答下，非常感謝�。�！

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相信自己，不放棄

3樓2016-12-29 10:50:08

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引用回帖:

4樓: Originally posted by ra2ghgzh at 2016-12-30 11:13:18
{a_1}是全同表示的基矢，{b_1}是{B_1}表示的基矢，根據(jù)括號內的提示可知兩者的直積是{B_1}表示的基矢。所以只需4{a_1}和1{b_1}的直積就可以構造出{B_1}態(tài)的基矢。
下面看自旋的要求，它們分別是三重態(tài)和單重態(tài)。兩 ...

謝謝

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5樓2016-12-30 14:02:07

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