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倦塵道人金蟲(chóng) (小有名氣)
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[求助]
求問(wèn)一個(gè)關(guān)于無(wú)窮的悖論 已有1人參與
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假如有單位長(zhǎng)度的線段,數(shù)學(xué)上可以將其均分為無(wú)窮多段(整數(shù))嗎?我想 這個(gè)應(yīng)該可以,但假設(shè)每一段的長(zhǎng)度為x(x大于0), 再用1除,得到的應(yīng)該是 一個(gè)有限的整數(shù)?畢竟每次取走一段(無(wú)論這一段的長(zhǎng)度多小),總歸有取 完的時(shí)候,而不是無(wú)窮多取不盡。希望有數(shù)學(xué)系的同學(xué)點(diǎn)撥點(diǎn)撥。@laosam280 |
金蟲(chóng) (小有名氣)
新蟲(chóng) (小有名氣)
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關(guān)鍵問(wèn)題在于均分,因?yàn)榫值脑捠遣豢赡芫譃闊o(wú)窮多段,無(wú)窮大的數(shù)乘以任意非零的數(shù)都是無(wú)窮大,但是線段長(zhǎng)度是單位長(zhǎng)度,這點(diǎn)很關(guān)鍵,所以均分無(wú)窮段做不到,因?yàn)槊恳欢伍L(zhǎng)度不可能為零,肯定非零。如果每次取走剩下的一半,那么就永遠(yuǎn)都取不完,這個(gè)是可以永遠(yuǎn)取不完! 發(fā)自小木蟲(chóng)Android客戶端 |
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新蟲(chóng) (小有名氣)
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