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duan_study
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[求助]
水平集函數(shù)為什么要保持為符號(hào)距離函數(shù)？ 已有1人參與
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圖像分割問(wèn)題，求解。 發(fā)自小木蟲(chóng)IOS客戶(hù)端 |
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lenleo
新蟲(chóng) (小有名氣)
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- 專(zhuān)業(yè): 導(dǎo)航、制導(dǎo)與傳感技術(shù)
【答案】應(yīng)助回帖
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原因有兩個(gè)： 1：曲線(xiàn)演化中，隱式表達(dá)和距離函數(shù)是等價(jià)的，例如y=x-1的隱式表達(dá)就是phi(x,y)=x-y-1這個(gè)函數(shù)的零水平集。水平集方法用一個(gè)連續(xù)函數(shù)phi（水平集函數(shù)）的零等值面表示相界面。用正負(fù)號(hào)表示位于哪一相，phi>0表示位于主相中，phi<0表示位于另一相，phi=0表示位于相界面中。符號(hào)距離函數(shù)（SDF）就是一種水平集函數(shù)。對(duì)于某一點(diǎn)的符號(hào)距離函數(shù)，其絕對(duì)值等于這一點(diǎn)到相界面的最短距離，其符號(hào)取決于這一點(diǎn)位于哪一相。 2：從數(shù)值計(jì)算的角度，符號(hào)距離函數(shù)有個(gè)性質(zhì)是其梯度絕對(duì)值為1（因?yàn)槭蔷嚯x對(duì)距離的導(dǎo)數(shù)），因此可以保證離散網(wǎng)格的大小為1，使得數(shù)值計(jì)算具有較高的精度。 對(duì)于規(guī)則的初始曲線(xiàn)而言，距離函數(shù)的求解較為簡(jiǎn)單，但是對(duì)于任意形狀的初始曲線(xiàn)，比較復(fù)雜，計(jì)算量較大。水平集方法有個(gè)缺陷就是演化一段時(shí)間之后水平集函數(shù)會(huì)發(fā)生振蕩，逐漸失去光滑特性和梯度特性，如此下去會(huì)產(chǎn)生誤差，因此需要重新初始化，即每隔一段時(shí)間重構(gòu)水平集函數(shù)使之繼續(xù)保持為符號(hào)距離函數(shù)。 |
2樓2018-08-24 14:41:53
duan_study 
新蟲(chóng) (初入文壇)
- 應(yīng)助: 0 (幼兒園)
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- 專(zhuān)業(yè): 計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)
3樓2018-08-24 14:44:11
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