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wljabgf

銀蟲 (小有名氣)

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[求助] 我用1stopt對一個函數(shù)中的2個參數(shù)進(jìn)行雙參數(shù)擬合，為何每次計算結(jié)果不同呢？求解答？已有3人參與

各位大神們，我用1stopt 1.5版對一個函數(shù)中的2個參數(shù)進(jìn)行雙參數(shù)擬合，為何每次計算結(jié)果不同呢？求解答？代碼如下：
Title "Type your title here";
//Parameters ;
//Variable ;
//Function ;
Parameter a=0 [0,100], h=0 [0,0.1];
Variable v,f;
Function f=(1-v)^1.5+(a-1)*v*(6.0881e-7*((34.5+h)^3-34.5^3)+0.0000170824*((25.25+h)^3-25.25^3)+0.0001727927*((14.25+h)^3-14.25^3)+0.0004147025*((7.125+h)^3-7.125^3)+0.0011128873*((3.555+h)^3-3.555^3));
Data;
0 1
0.1 0.934033162
0.2 0.808121285
0.3 0.720435573
0.4 0.649447618
0.5 0.588298163
0.6 0.467070538

選擇的算法是：1. 麥夸特法：Levenberg-Marquardt（LM），其中參數(shù)都是默認(rèn)的。

第一次計算結(jié)果：
"Type your title here"

迭代數(shù): 17
計算用時(時:分:秒:微秒): 00:00:01:782
優(yōu)化算法: 麥夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局優(yōu)化法
計算結(jié)束原因: 達(dá)到收斂判斷標(biāo)準(zhǔn)
均方差(RMSE): 0.0236564369215793
殘差平方和(SSE): 0.00391738905477264
相關(guān)系數(shù)(R): 0.993065206977526
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.986178505309316
決定系數(shù)(DC): 0.9818600058285
卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.00316216817997876
F統(tǒng)計(F-Statistic): 356.755375369784

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
a       56.9724281749416
h       0.0308130218572859

====== 結(jié)果輸出 =====

No 實(shí)測值f 計算值f
1 1 1.0000000
2 0.934033162 0.8963063
3 0.808121285 0.8005244
4 0.720435573 0.7131360
5 0.649447618 0.6347233
6 0.588298163 0.5660100
7 0.467070538 0.5079301

第二次計算結(jié)果：
"Type your title here"

迭代數(shù): 23
計算用時(時:分:秒:微秒): 00:00:02:434
優(yōu)化算法: 麥夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局優(yōu)化法
計算結(jié)束原因: 達(dá)到收斂判斷標(biāo)準(zhǔn)
均方差(RMSE): 0.0236564369215793
殘差平方和(SSE): 0.00391738905477264
相關(guān)系數(shù)(R): 0.993065206977515
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.986178505309295
決定系數(shù)(DC): 0.9818600058285
卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.00316216817999158
F統(tǒng)計(F-Statistic): 356.755375369253

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
a       67.5875462999094
h       0.0259161681817663

====== 結(jié)果輸出 =====

No 實(shí)測值f 計算值f
1 1 1.0000000
2 0.934033162 0.8963063
3 0.808121285 0.8005244
4 0.720435573 0.7131360
5 0.649447618 0.6347233
6 0.588298163 0.5660100
7 0.467070538 0.5079301

第三次計算結(jié)果：

"Type your title here"

迭代數(shù): 16
計算用時(時:分:秒:微秒): 00:00:01:669
優(yōu)化算法: 麥夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局優(yōu)化法
計算結(jié)束原因: 達(dá)到收斂判斷標(biāo)準(zhǔn)
均方差(RMSE): 0.0236564369215794
殘差平方和(SSE): 0.00391738905477264
相關(guān)系數(shù)(R): 0.993065206977515
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.986178505309294
決定系數(shù)(DC): 0.9818600058285
卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.00316216817999256
F統(tǒng)計(F-Statistic): 356.755375369213

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
a       34.9984214789949
h       0.0506078021383304

====== 結(jié)果輸出 =====

No 實(shí)測值f 計算值f
1 1 1.0000000
2 0.934033162 0.8963063
3 0.808121285 0.8005244
4 0.720435573 0.7131360
5 0.649447618 0.6347233
6 0.588298163 0.5660100
7 0.467070538 0.5079301

后面也算過很多次，但每一次結(jié)果都不同，請問大神們，這個能不能通過什么算法設(shè)置或者約束條件，讓這兩個參數(shù)的結(jié)果能夠確定下來得到唯一固定的值啊，比如：可否設(shè)置另相關(guān)系數(shù)R^2最大來回歸得到這兩個參數(shù)的最有結(jié)果，跪求各位大神的指導(dǎo)啊，謝謝！

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1樓 2017-05-04 19:56:01

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dingd

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
wljabgf(月只藍(lán)代發(fā)): 金幣+5, 感謝專業(yè)解答。 2017-05-05 09:33:36

每次的目標(biāo)函數(shù)值都是一樣的均方差(RMSE: 0.023656436),參數(shù)值不一樣，應(yīng)該是公式本身的問題，比如過擬和，就會造成多解現(xiàn)象。

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2樓2017-05-04 20:30:44

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wljabgf

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引用回帖:

2樓: Originally posted by dingd at 2017-05-04 20:30:44
每次的目標(biāo)函數(shù)值都是一樣的均方差(RMSE: 0.023656436),參數(shù)值不一樣，應(yīng)該是公式本身的問題，比如過擬和，就會造成多解現(xiàn)象。

您好，那請問有沒有什么辦法可以解決呢？是不是一定要將兩個參數(shù)a或h的數(shù)值大小確定之后，才能夠得到另一個參數(shù)的解呢？請您賜教��？

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3樓2017-05-04 21:31:45

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dingd

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【答案】應(yīng)助回帖

月只藍(lán): 回帖置頂 2017-05-05 09:33:11
月只藍(lán): 回帖置頂 2017-05-05 09:33:49

樓主的公式就是過擬合：
公式中：(6.0881e-7*((34.5+h)^3-34.5^3)+0.0000170824*((25.25+h)^3-25.25^3)+0.0001727927*((14.25+h)^3-14.25^3)+0.0004147025*((7.125+h)^3-7.125^3)+0.0011128873*((3.555+h)^3-3.555^3))
可以用一個參數(shù)來代替，比如h1，原公式等價變?yōu)椋?br /> f=(1-v)^1.5+(a-1)*v*h1

上面公式中的：(a-1)*v*h1就會導(dǎo)致過擬合，多解

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4樓2017-05-04 22:26:17

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引用回帖:

4樓: Originally posted by dingd at 2017-05-04 22:26:17
樓主的公式就是過擬合：
公式中：(6.0881e-7*((34.5+h)^3-34.5^3)+0.0000170824*((25.25+h)^3-25.25^3)+0.0001727927*((14.25+h)^3-14.25^3)+0.0004147025*((7.125+h)^3-7.125^3)+0.0011128873*((3.555+h)^3-3.555 ...

哦哦哦，您的意思是，對于f=(1-v)^1.5+(a-1)*v*h1這樣的函數(shù)，必須要先給出a或者h(yuǎn)1中的其中一個參數(shù)的數(shù)值，比如令h1=0.02，然后再來擬合回歸得到a的值，是這樣子嗎？感謝回答呢。

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5樓2017-05-05 09:17:50

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
wljabgf: 金幣+45, ★★★★★最佳答案, 非常感謝。 2017-05-05 11:05:20

基本意思差不多，“(a-1)*h1”不事先給定一個會有無窮多組合

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6樓2017-05-05 09:48:14

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引用回帖:

6樓: Originally posted by dingd at 2017-05-05 09:48:14
基本意思差不多，“(a-1)*h1”不事先給定一個會有無窮多組合

好的，非常感謝您，感謝您為我解惑，謝謝啦！！

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7樓2017-05-05 11:04:00

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