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【求助】量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的聯(lián)系是什么？
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想請大家說一下，量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的聯(lián)系是什么？我覺得就是力學(xué)從牛頓力學(xué)發(fā)展到拉普拉斯力學(xué)之后發(fā)展到哈密頓力學(xué)后，通過哈密頓量以及數(shù)學(xué)上的inner product，tensor product（這兩個還不知道怎么翻譯……）希爾伯特空間，和量子力學(xué)建立了聯(lián)系。但這觀點(diǎn)似乎很片面，所以想問一下各位大俠，究竟是什么，在經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)間建立了橋梁？ inner product :內(nèi)積，標(biāo)積 tensor product: 張量積 [ Last edited by ppjason on 2009-4-16 at 01:20 ] |
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關(guān)于量子力學(xué)的問題版上已經(jīng)討論很多了。 經(jīng)典理論力學(xué)分為拉格朗日力學(xué)和哈密頓力學(xué)（其實(shí)還有一種理論，就是哈密頓-雅克比理論，其基本思想就是相空間點(diǎn)隨時(shí)間演化看成相空間中動點(diǎn)與固定點(diǎn)之間的正則變換，此正則變換的生成函數(shù)就是眾所周知的哈密頓主函數(shù)）。 一般來說，量子力學(xué)有三種形式，即波動力學(xué)，矩陣力學(xué)和路徑積分理論。前兩種可以認(rèn)為與哈密頓力學(xué)“對應(yīng)”，而路徑積分與啦格朗日力學(xué)“對應(yīng)”。 至于量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其實(shí)是泛函分析。泛函分析按照所研究的算子是否為線性，可以區(qū)分為線性泛函分析和非線性泛函分析，而按照基本空間的拓?fù)湫詣t可以分為度量空間上的泛函分析和一般拓?fù)淇臻g上的泛函分析。不過，你如果不學(xué)泛函分析直接去看量子力學(xué)也可以。因?yàn)閷W(xué)習(xí)泛函分析前還要補(bǔ)習(xí)實(shí)變函數(shù)，很麻煩的。  |
2樓2009-04-14 23:04:40
3樓2009-04-14 23:05:15
4樓2009-04-15 00:10:09
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fyl7
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6樓2009-04-15 12:06:00
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