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[交流]
【求助】量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的聯(lián)系是什么？
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想請大家說一下，量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的聯(lián)系是什么？我覺得就是力學(xué)從牛頓力學(xué)發(fā)展到拉普拉斯力學(xué)之后發(fā)展到哈密頓力學(xué)后，通過哈密頓量以及數(shù)學(xué)上的inner product，tensor product（這兩個還不知道怎么翻譯……）希爾伯特空間，和量子力學(xué)建立了聯(lián)系。但這觀點似乎很片面，所以想問一下各位大俠，究竟是什么，在經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)間建立了橋梁？ inner product :內(nèi)積，標(biāo)積 tensor product: 張量積 [ Last edited by ppjason on 2009-4-16 at 01:20 ] |
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3樓2009-04-14 23:05:15
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關(guān)于量子力學(xué)的問題版上已經(jīng)討論很多了。 經(jīng)典理論力學(xué)分為拉格朗日力學(xué)和哈密頓力學(xué)（其實還有一種理論，就是哈密頓-雅克比理論，其基本思想就是相空間點隨時間演化看成相空間中動點與固定點之間的正則變換，此正則變換的生成函數(shù)就是眾所周知的哈密頓主函數(shù)）。 一般來說，量子力學(xué)有三種形式，即波動力學(xué)，矩陣力學(xué)和路徑積分理論。前兩種可以認(rèn)為與哈密頓力學(xué)“對應(yīng)”，而路徑積分與啦格朗日力學(xué)“對應(yīng)”。 至于量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其實是泛函分析。泛函分析按照所研究的算子是否為線性，可以區(qū)分為線性泛函分析和非線性泛函分析，而按照基本空間的拓?fù)湫詣t可以分為度量空間上的泛函分析和一般拓?fù)淇臻g上的泛函分析。不過，你如果不學(xué)泛函分析直接去看量子力學(xué)也可以。因為學(xué)習(xí)泛函分析前還要補習(xí)實變函數(shù)，很麻煩的。  |
2樓2009-04-14 23:04:40
4樓2009-04-15 00:10:09
5樓2009-04-15 01:19:18
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