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pipizhu2007鐵蟲 (正式寫手)
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對(duì)于一個(gè)有限大小的量子系統(tǒng)，它存在相變嗎？ 量子系統(tǒng)的相變只發(fā)生在無限大系統(tǒng)嗎？ 為什么？  [ Last edited by pipizhu2007 on 2010-12-27 at 18:07 ] |
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pipizhu2007(金幣+20,VIP+0):謝謝！對(duì)于量子相變，是不是可以認(rèn)為一級(jí)相變有限系統(tǒng)是存在的，二級(jí)相變一般是infinite系統(tǒng)？ 7-8 17:49
元小雪(金幣+4,VIP+0):回答非常專業(yè)，，。。。。。 7-8 17:53
pipizhu2007(金幣+20,VIP+0):謝謝！對(duì)于量子相變，是不是可以認(rèn)為一級(jí)相變有限系統(tǒng)是存在的，二級(jí)相變一般是infinite系統(tǒng)？ 7-8 17:49
元小雪(金幣+4,VIP+0):回答非常專業(yè)，，。。。。。 7-8 17:53
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可以看出來，LZ混淆了兩個(gè)概念，一個(gè)是“量子相變”，另一個(gè)是“量子體系的相變”。 相變的分類有很多種，比如常見的艾倫費(fèi)斯特的分類（一級(jí)相變和連續(xù)相變），或是按照結(jié)構(gòu)的分類（重構(gòu)性或是位移型等等）或是按照動(dòng)力學(xué)過程分類（均相、非均相等等）。當(dāng)然，還有一種分類，就是按照相變發(fā)生的“驅(qū)動(dòng)”本質(zhì)來劃分。是由于“經(jīng)典的熱力學(xué)漲落”還是由于“量子漲落”引起的相變。前者，就是普通的熱學(xué)相變，后者就是量子相變（可以認(rèn)為相變僅僅發(fā)生在0溫，是由壓強(qiáng)，磁場(chǎng)等變化引起的，與溫度無關(guān)） 對(duì)于量子系統(tǒng)的熱力學(xué)相變，例子有很多，例如著名的波色-愛因斯坦凝聚，就是量子體系（玻色子）在有限溫開始發(fā)生的一種相變。熱力學(xué)相變的的假設(shè)是要滿足熱力學(xué)關(guān)系（N,V趨于無窮，但二者比值有限，在此情況下，三種典型的系綜是等價(jià)的，但往往采取巨正則系綜，可以不考慮粒子數(shù)固定的限制，當(dāng)然這可以認(rèn)為是一種數(shù)學(xué)上的處理方式）。然而，現(xiàn)實(shí)（包括實(shí)驗(yàn)上）體系總是有限大的，很顯然，相變?nèi)匀皇悄軌虬l(fā)生的，這就從一定程度上說明，熱力學(xué)相變發(fā)生的條件并沒有理論上所要求的那么嚴(yán)格。 一個(gè)關(guān)鍵，就是相變當(dāng)中的特征長(zhǎng)度跟體系大小的相互關(guān)系。比如，雖然從理論上說，連續(xù)相變的關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度在溫度趨向于相變點(diǎn)臨界溫度時(shí)，是無窮大。但是，現(xiàn)實(shí)的情況是如果在相變點(diǎn)附近實(shí)際的臨界長(zhǎng)度比體系的尺寸小，則可以認(rèn)為邊界條件對(duì)于相變的約束不起太大的作用，相變可以發(fā)生。這就有一個(gè)問題，那就是如果體系的尺寸約束很明顯怎么辦？其實(shí)，在這種情況下相變可能不會(huì)發(fā)生。例如嚴(yán)格的二維波色體系，就不可能發(fā)生動(dòng)量空間的凝聚，因?yàn)榇藭r(shí)與量子力學(xué)的測(cè)不準(zhǔn)原理矛盾。 至于量子相變，比如強(qiáng)關(guān)聯(lián)或是有序-無須引起的金屬-絕緣相變，這個(gè)時(shí)候數(shù)值計(jì)算的結(jié)果是有限體系相變?nèi)杂锌赡馨l(fā)生，至于比較嚴(yán)格的理論論證（雖然這些論證有時(shí)還有待爭(zhēng)議），則要根據(jù)不同的物理機(jī)制查閱相關(guān)文獻(xiàn)（例如有序-無序相變的“局域標(biāo)度理論”等等），細(xì)節(jié)就不多說了。 希望我碼這么多字能對(duì)你有點(diǎn)用。  [ Last edited by yzcluster on 2009-7-8 at 17:40 ] |
2樓2009-07-08 17:39:02
元小雪
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3樓2009-07-08 17:55:26
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我認(rèn)為這里首先應(yīng)該有個(gè)量上的定義：多大的尺度算是大？ 個(gè)人觀點(diǎn)，一般的相變（熱力學(xué)相變，量子相變）的發(fā)生還是關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度的變化，所以我們才能夠用序參量來描述。所以，當(dāng)系統(tǒng)的尺度足以使相干長(zhǎng)度在驅(qū)動(dòng)參數(shù)變化時(shí)發(fā)生明顯變化的，就可以有相變發(fā)生，當(dāng)然，這個(gè)是指熱力學(xué)相變或者量子相變而言的。 目前我所見過的研究量子相變的文章中，基本上都是取的有限系統(tǒng)的。而不同的系統(tǒng)尺度一般只會(huì)影響你對(duì)某一個(gè)相的測(cè)度，而另一個(gè)相，我想，由于其關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度無窮大，其序參量曲線應(yīng)該是重合的。 另外，元小雪版主給出的那本書建議看看，這個(gè)是研究量子相變的基本讀物。 這個(gè)是作者的主頁，里邊有這本書的html版：Subir Sachdev 在這里有一個(gè)關(guān)于量子相變的更詳細(xì)的介紹（英文）：Quantum phase transitions [ Last edited by beimu1009 on 2009-7-8 at 22:07 ] |
4樓2009-07-08 21:57:48
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