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小木蟲論壇-學術科研互動平臺 » 專業(yè)學科區(qū) » 物理 » 求
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pipizhu2007鐵蟲 (正式寫手)
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對于一個有限大小的量子系統(tǒng)，它存在相變嗎？ 量子系統(tǒng)的相變只發(fā)生在無限大系統(tǒng)嗎？ 為什么？  [ Last edited by pipizhu2007 on 2010-12-27 at 18:07 ] |
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pipizhu2007(金幣+20,VIP+0):謝謝！對于量子相變，是不是可以認為一級相變有限系統(tǒng)是存在的，二級相變一般是infinite系統(tǒng)？ 7-8 17:49
元小雪(金幣+4,VIP+0):回答非常專業(yè)，，。。。。。 7-8 17:53
pipizhu2007(金幣+20,VIP+0):謝謝！對于量子相變，是不是可以認為一級相變有限系統(tǒng)是存在的，二級相變一般是infinite系統(tǒng)？ 7-8 17:49
元小雪(金幣+4,VIP+0):回答非常專業(yè)，，。。。。。 7-8 17:53
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可以看出來，LZ混淆了兩個概念，一個是“量子相變”，另一個是“量子體系的相變”。 相變的分類有很多種，比如常見的艾倫費斯特的分類（一級相變和連續(xù)相變），或是按照結構的分類（重構性或是位移型等等）或是按照動力學過程分類（均相、非均相等等）。當然，還有一種分類，就是按照相變發(fā)生的“驅動”本質來劃分。是由于“經典的熱力學漲落”還是由于“量子漲落”引起的相變。前者，就是普通的熱學相變，后者就是量子相變（可以認為相變僅僅發(fā)生在0溫，是由壓強，磁場等變化引起的，與溫度無關） 對于量子系統(tǒng)的熱力學相變，例子有很多，例如著名的波色-愛因斯坦凝聚，就是量子體系（玻色子）在有限溫開始發(fā)生的一種相變。熱力學相變的的假設是要滿足熱力學關系（N,V趨于無窮，但二者比值有限，在此情況下，三種典型的系綜是等價的，但往往采取巨正則系綜，可以不考慮粒子數(shù)固定的限制，當然這可以認為是一種數(shù)學上的處理方式）。然而，現(xiàn)實（包括實驗上）體系總是有限大的，很顯然，相變仍然是能夠發(fā)生的，這就從一定程度上說明，熱力學相變發(fā)生的條件并沒有理論上所要求的那么嚴格。 一個關鍵，就是相變當中的特征長度跟體系大小的相互關系。比如，雖然從理論上說，連續(xù)相變的關聯(lián)長度在溫度趨向于相變點臨界溫度時，是無窮大。但是，現(xiàn)實的情況是如果在相變點附近實際的臨界長度比體系的尺寸小，則可以認為邊界條件對于相變的約束不起太大的作用，相變可以發(fā)生。這就有一個問題，那就是如果體系的尺寸約束很明顯怎么辦？其實，在這種情況下相變可能不會發(fā)生。例如嚴格的二維波色體系，就不可能發(fā)生動量空間的凝聚，因為此時與量子力學的測不準原理矛盾。 至于量子相變，比如強關聯(lián)或是有序-無須引起的金屬-絕緣相變，這個時候數(shù)值計算的結果是有限體系相變仍有可能發(fā)生，至于比較嚴格的理論論證（雖然這些論證有時還有待爭議），則要根據(jù)不同的物理機制查閱相關文獻（例如有序-無序相變的“局域標度理論”等等），細節(jié)就不多說了。 希望我碼這么多字能對你有點用。  [ Last edited by yzcluster on 2009-7-8 at 17:40 ] |
2樓2009-07-08 17:39:02
元小雪
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3樓2009-07-08 17:55:26
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我認為這里首先應該有個量上的定義：多大的尺度算是大？ 個人觀點，一般的相變（熱力學相變，量子相變）的發(fā)生還是關聯(lián)長度的變化，所以我們才能夠用序參量來描述。所以，當系統(tǒng)的尺度足以使相干長度在驅動參數(shù)變化時發(fā)生明顯變化的，就可以有相變發(fā)生，當然，這個是指熱力學相變或者量子相變而言的。 目前我所見過的研究量子相變的文章中，基本上都是取的有限系統(tǒng)的。而不同的系統(tǒng)尺度一般只會影響你對某一個相的測度，而另一個相，我想，由于其關聯(lián)長度無窮大，其序參量曲線應該是重合的。 另外，元小雪版主給出的那本書建議看看，這個是研究量子相變的基本讀物。 這個是作者的主頁，里邊有這本書的html版：Subir Sachdev 在這里有一個關于量子相變的更詳細的介紹（英文）：Quantum phase transitions [ Last edited by beimu1009 on 2009-7-8 at 22:07 ] |
4樓2009-07-08 21:57:48
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