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金蟲 (小有名氣)

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[交流] 【求助】使用Matlab預(yù)估動力學(xué)方程問題已有4人參與

大家好，問題如下：
使用固定床積分反應(yīng)器來測量甲烷催化燃燒的本征動力學(xué)實驗數(shù)據(jù)。
整個計算過程見圖片附件

本征動力學(xué)方程為ra=k0*exp（-E/(R*T)）*Ca
ra:反應(yīng)速率 mol/(kgcat*s)
k0:指前因子 m3/(kgcat*s)
E:活化能 kJ/mol
Ca：甲烷摩爾濃度 mol/m3

待定參數(shù)為k0和E

文獻使用了Matlab的半隱式龍格庫塔法和最小二乘法去約束優(yōu)化
最后得出的k0為3.77*10E8
E為25kJ/mol

在積分反應(yīng)器上有;
-ra=dxa/d(w/Fa0)=-k0*exp（-E/(R*T)）*Ca
xa為轉(zhuǎn)化率 w為催化劑的質(zhì)量 Fa0為流速
又因為Ca=C0*(1-xa)
所以上式轉(zhuǎn)化為
dxa/d(w/Fa0)=-k0*exp（-E/(R*T)）*C0（1-xa）
因為實驗所用的甲烷體積濃度為1%，上式可轉(zhuǎn)化為
1%*22.4L/mol

dxa/d(w/Fa0)=-k0*exp（-E/(R*T)）*（1-xa）/2.24
（我的理解是w/Fa0是空速的倒數(shù),但文獻中給的空速值單位是ml/(g*h)，我不知道需不需要在進行單位轉(zhuǎn)化，還是直接取倒數(shù)就行了）

文獻中說，“采用Matlab程序?qū)Ρ菊鲃恿W(xué)實驗數(shù)據(jù)進行搜索，選優(yōu)”求的k0和E
按照這個思路，是不是針對每一個溫度，認為溫度值已知，空速和轉(zhuǎn)化率為變量求的一組k0和E。然后將所有溫度得到的k0和E值取平均值？
我自己寫了一個550度的計算程序，但是得不到正確的結(jié)果，希望大家能幫忙看一下。

function jifen
%積分法動力學(xué)參數(shù)估算
close all,
clear,
clc,
%實驗數(shù)據(jù)
t=[1/5000 1/10000 1/15000 1/20000 1/25000];
ca=[0.989578 0.972126 0.956323 0.897261 0.870735];
%最小二乘法估計動力學(xué)參數(shù)
x0=[0 1];
x=lsqnonlin(@myfun,x0,[],[],optimset('Display','iter'),ca,t);
k0=x(1);
E=x(2);
%給出估算結(jié)果
fprintf('動力學(xué)參數(shù)為：\n'),
fprintf('k=%f\ta=%f\n',k0,E),
%繪制反應(yīng)速率擬合曲線
[T,CA]=ode45(@reaction_rate,[0,1/5000],ca(1),[],k0,a);
plot(t,ca,'*k'),
hold on,
plot(T,CA,'-k'),
xlabel('t/min')
ylabel('C_A/mol/L')
legend('實驗數(shù)據(jù)','模擬曲線')
%實驗導(dǎo)數(shù)與計算導(dǎo)數(shù)之差
function F=myfun(x,ca,tspan)
k0=x(1);
E=x(2);
[t,cac]=ode45(@reaction_rate,tspan,ca(1),[],k0,E);
F=cac-ca';
%反應(yīng)速率方程
function r=reaction_rate(t,ca,k0,E)
R=8.314;
T=823.15;
r=k0*exp(-E/R/T)*(1-ca)/2.24;

[ Last edited by apolloking on 2009-7-18 at 18:11 ]

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1樓 2009-07-18 17:24:51

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改了這個也不對，運行還是有錯誤

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5樓2009-07-20 19:13:06

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function jifen
%積分法動力學(xué)參數(shù)估算
close all,
clear,
clc,
%實驗數(shù)據(jù)
t=[350 375 400 425 450 475 500 525 550 350 375 400 425 450 475 500 525 550 350 375 400 425 450 475 500 525 550 350 375 400 425 450 475 500 525 550 350 375 400 425 450 475 500 525 550];
w=[22.4*3600/5000 22.4*3600/5000 22.4*3600/5000 22.4*3600/5000 22.4*3600/5000 22.4*3600/5000 22.4*3600/5000 22.4*3600/5000 22.4*3600/5000 22.4*3600/10000 22.4*3600/10000 22.4*3600/10000 22.4*3600/10000 22.4*3600/10000 22.4*3600/10000 22.4*3600/10000 22.4*3600/10000 22.4*3600/10000 22.4*3600/15000 22.4*3600/15000 22.4*3600/15000 22.4*3600/15000 22.4*3600/15000 22.4*3600/15000 22.4*3600/15000 22.4*3600/15000 22.4*3600/15000 22.4*3600/20000 22.4*3600/20000 22.4*3600/20000 22.4*3600/20000 22.4*3600/20000 22.4*3600/20000 22.4*3600/20000 22.4*3600/20000 22.4*3600/20000 22.4*3600/25000 22.4*3600/25000 22.4*3600/25000 22.4*3600/25000 22.4*3600/25000 22.4*3600/25000 22.4*3600/25000 22.4*3600/25000 22.4*3600/25000];
xa=[0.224067 0.308978 0.418433 0.583276 0.712133 0.834063 0.927528 0.971279 0.989578 0.167333 0.26823 0.359565 0.492762 0.605102 0.706325 0.870419 0.936043 0.972126 0.161258 0.229717 0.305041 0.445914 0.562024 0.702027 0.847299 0.901723 0.956323 0.703751 0.413094 0.227758 0.297666 0.456384 0.592814 0.743624 0.825191 0.897261 0.089297 0.149173 0.213542 0.304452 0.433972 0.563372 0.703383 0.801953 0.870735];
%最小二乘法估計動力學(xué)參數(shù)
x0=[3E8 20000];
x=lsqnonlin(@myfun,x0,[],[],optimset('Display','iter'),t,xa,w);
k0=x(1);
e=x(2);
%給出估算結(jié)果
fprintf('動力學(xué)參數(shù)為：\n'),
fprintf('k=%f\ta=%f\n',k0,e),
%繪制反應(yīng)速率擬合曲線
[W,XA]=ode45(@reaction_rate,[0,22.4*3600/5000],xa(1),[],k0,e);
plot(w,xa,'*r'),
hold on,
plot(W,XA,'-r'),
xlabel('t/min')
ylabel('C_A/mol/L')
legend('實驗數(shù)據(jù)','模擬曲線')
%實驗導(dǎo)數(shù)與計算導(dǎo)數(shù)之差
function F=myfun(x,xa,tspan)
k0=x(1);
e=x(2);
[w,xac]=ode45(@reaction_rate,tspan,xa(1),[],k0,e);
F=xac-xa';
%反應(yīng)速率方程
function r=reaction_rate(t,w,xa,k0,e)
r=-k0*exp(-e/8.314/(t+273.15))(1-xa)/2.24;

錯誤提示
??? Error: File: D:\My Documents\Untitled3.m Line: 34 Column: 7
()-indexing must appear last in an index expression.

第34行是
r=-k0*exp(-e/8.314/(t+273.15))(1-xa)/2.24;

[ Last edited by apolloking on 2009-7-20 at 11:53 ]

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3樓2009-07-20 11:51:15

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change0618

鐵桿木蟲 (著名寫手)

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★
小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖交流

r=-k0*exp(-e/8.314/(t+273.15))*(1-xa)/2.24;

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4樓2009-07-20 13:01:01

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hitzhang

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小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖交流

這句x=lsqnonlin(@myfun,x0,[],[],optimset('Display','iter'),t,xa,w);，t, xa, w應(yīng)該是myfun的額外輸入?yún)?shù)，而你的myfun函數(shù)有x, xa, tspan，不懂作者是什么意思

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6樓2009-07-20 22:03:01

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