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[求助] matlab 求指點動力學方程擬合過程中導數(shù)的獲取

本人matlab不通，勉強做了一個程序能夠達到預期目的，可是老師想要中間運算的導數(shù)值，也就是dxdt的值，不知道如何填補表達式實現(xiàn)，望各位高手出手相助，不勝感激。
主程序：
format short
global Umax Ks Kp Y1 Y2 Uo Ko D Ux Kx Ku Ki;
Ki=0.0001;Ku=0.0006;
k0=[0.2 0.5 0.1 10 10 0.01 0.01 0.1 0.01 0.01]; %參數(shù)的初始值
x0=[0.0514 0.250 0]; %菌體濃度、底物濃度和產(chǎn)物濃度的初始值
t1=[0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66]';%發(fā)酵時間的實驗數(shù)據(jù)
tspan=[0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 ]';%時間間隔
%yexp實驗數(shù)據(jù)[菌體濃度x1、底物濃度x2和產(chǎn)物濃度x3]
yexp=[[0.0514 0.0711 0.0997 0.1887 0.3478 0.6634 0.8711 1.1023 1.2336 1.4239 1.5849 1.6739];[0.25 0.2447 0.2366 0.2258 0.2196 0.203 0.1872 0.1698 0.1453 0.1124 0.0855 0.0608];[0 0.0012 0.0021 0.0039 0.0088 0.0137 0.0183 0.0268 0.0361 0.0438 0.0557 0.0643]]';
lb=[0 0 0 0 0 0.0216 0.001 0 0.001 0.001];ub=[1 10 10 50 50 2 1 1 0.1 0.1];%參數(shù)的下、上限
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian]=lsqnonlin(@ObjFunc4LNL103,k0,lb,ub,[],x0,yexp);%非線性擬合
y1=[yexp(:,1)];y2=[yexp(:,2)];y3=[yexp(:,3)]';
[t4plot,x4plot]=ode45(@kineticseqs103,[0 100],x0,[],k);
plot(t1,y1,'b*',t4plot,x4plot(:,1),'k-'),xlabel('T(h)'),ylabel('Cx/（g/L）');
figure
plot(t1,y2,'g*',t4plot,x4plot(:,2),'k-'),xlabel('T(h)'),ylabel('Cs/(mmol/L)');
figure
plot(t1,y3,'r*',t4plot,x4plot(:,3),'k-'),xlabel('T(h)'),ylabel('Cp/(mmol/L)');
disp(k)
子程序：
1）
function f=ObjFunc4LNL103(k,x0,yexp)
tspan=[0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66];
[t1,x]=ode45(@kineticseqs103,tspan,x0,[],k);
y(:,1)=x(:,1);y(:,2)=x(:,2);y(:,3)=x(:,3);
f1=y(: ,1)-yexp(: ,1);f2=y(: ,2)-yexp(: ,2);f3=y(: ,3)-yexp(: ,3);
f=[f1*1 f2*5 f3*10];
2）
function dxdt=kineticseqs103(t,x,k) %模型方程
global Umax Ks Kp Y1 Y2 Uo Ko D Ux Kx Ku Ki
Umax=k(1); Ks=k(2); Kp=k(3); Y1=k(4); Y2=k(5); Ux=k(6); Kx=k(7); D=k(8); Uo=k(9); Ko=k(10);
  dxdt1=Umax*x(2)*x(1)*(1-Kp*x(3))/(Ks+x(2));
if dxdt1<0
   dxdt1=0;
end
  dxdt2=-1/Y1*dxdt1-Ux*x(2)*x(1)/(Kx+x(2))*(Ki/(Ki+x(3)));
  dxdt3=D*(-dxdt2-1/Y2*dxdt1-Uo*x(2)*x(1)/(Ko+x(2))*(Ku/(Ku+x(3))));
if dxdt3<0
   dxdt3=0;
  end
  dxdt=[dxdt1;dxdt2;dxdt3];
只要能顯示對應時間t1,這些點的dxdt值就可以了。謝謝

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1樓 2012-02-09 14:46:40

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dingd

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感謝參與，應助指數(shù) +1
dbb627(金幣+1): 歡迎交流 2012-02-10 18:25:29

最好用非Matlab代碼的文本（圖片）方式把問題描述一下。

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2樓2012-02-09 17:16:45

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非常感謝您哈。
我的本來的目的就是，建立了微生物發(fā)酵的動力學方程，是三個微分方程，然后利用實驗所得的數(shù)據(jù)就是yexp那組數(shù)據(jù)，非線性擬合微分方程里面的參數(shù)即可，以上的程序可以實現(xiàn)這個了�？墒牵蠋熥屛夷軌蝻@示這三個微分方程在對應的時間點t1那幾個點處的導數(shù)值，我就不知道怎么樣加語句了。不知道我表達清楚了沒有～

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3樓2012-02-09 20:30:07

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hhucy

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感謝參與，應助指數(shù) +1
dbb627(金幣+1): 歡迎交流 2012-02-10 18:25:37

添加作圖的命令，就能直觀顯示

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人生那么多不確定，你怕什么

4樓2012-02-09 20:40:21

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引用回帖:

樓: Originally posted by hhucy at 2012-02-09 20:40:21:
添加作圖的命令，就能直觀顯示

感謝哈。
能不能詳細點致命咧，呵呵，我對此還真不通呢，可是老師說想要數(shù)值看一看，還得交差哈

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5樓2012-02-09 20:53:56

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dxdt=kineticseqs103(t,x,k) %模型方程

這不就是濃度梯度��？

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6樓2012-02-10 15:58:39

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【答案】應助回帖

dbb627:編輯內(nèi)容 2012-02-10 18:24
dbb627(金幣+2): 感謝應助 2012-02-10 18:25:08

CODE:

[t,x]=ode45(@kineticseqs103,t1,x0,[],k);

n = length(x);

dxdt = zeros(size(x));

for i = 1:n

    dxdt(i,:) = kineticseqs103(t,x(i,:),k);

end

dxdt

[ Last edited by dbb627 on 2012-2-10 at 18:24 ]

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7樓2012-02-10 16:30:07

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matlab命令窗口輸入cftool，這個是擬合工具箱，擬合好后，最后一項分析里面有求一二階導倒數(shù)的按鈕

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8樓2012-02-11 00:49:28

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引用回帖:

樓: Originally posted by change0618 at 2012-02-10 16:30:07:

CODE:

[t,x]=ode45(@kineticseqs103,t1,x0,[],k);

n = length(x);

dxdt = zeros(size(x));

for i = 1:n

    dxdt(i,:) = kineticseqs103(t,x(i,:),k);

end

dxdt

[ Last edited by dbb627 on ...

謝謝哈

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9樓2012-02-12 09:08:14

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樓: Originally posted by 715211229 at 2012-02-11 00:49:28:
matlab命令窗口輸入cftool，這個是擬合工具箱，擬合好后，最后一項分析里面有求一二階導倒數(shù)的按鈕

謝謝哈

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10樓2012-02-12 09:08:30

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