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matlab 求指點 動力學方程擬合過程中導數(shù)的獲取
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本人matlab不通，勉強做了一個程序能夠達到預期目的，可是老師想要中間運算的導數(shù)值，也就是dxdt的值，不知道如何填補表達式實現(xiàn)，望各位高手出手相助，不勝感激。 主程序： format short global Umax Ks Kp Y1 Y2 Uo Ko D Ux Kx Ku Ki; Ki=0.0001;Ku=0.0006; k0=[0.2 0.5 0.1 10 10 0.01 0.01 0.1 0.01 0.01]; %參數(shù)的初始值 x0=[0.0514 0.250 0]; %菌體濃度、底物濃度和產(chǎn)物濃度的初始值 t1=[0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66]';%發(fā)酵時間的實驗數(shù)據(jù) tspan=[0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 ]';%時間間隔 %yexp實驗數(shù)據(jù)[菌體濃度x1、底物濃度x2和產(chǎn)物濃度x3] yexp=[[0.0514 0.0711 0.0997 0.1887 0.3478 0.6634 0.8711 1.1023 1.2336 1.4239 1.5849 1.6739];[0.25 0.2447 0.2366 0.2258 0.2196 0.203 0.1872 0.1698 0.1453 0.1124 0.0855 0.0608];[0 0.0012 0.0021 0.0039 0.0088 0.0137 0.0183 0.0268 0.0361 0.0438 0.0557 0.0643]]'; lb=[0 0 0 0 0 0.0216 0.001 0 0.001 0.001];ub=[1 10 10 50 50 2 1 1 0.1 0.1];%參數(shù)的下、上限 [k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian]=lsqnonlin(@ObjFunc4LNL103,k0,lb,ub,[],x0,yexp);%非線性擬合 y1=[yexp(:,1)];y2=[yexp(:,2)];y3=[yexp(:,3)]'; [t4plot,x4plot]=ode45(@kineticseqs103,[0 100],x0,[],k); plot(t1,y1,'b*',t4plot,x4plot(:,1),'k-'),xlabel('T(h)'),ylabel('Cx/（g/L）'); figure plot(t1,y2,'g*',t4plot,x4plot(:,2),'k-'),xlabel('T(h)'),ylabel('Cs/(mmol/L)'); figure plot(t1,y3,'r*',t4plot,x4plot(:,3),'k-'),xlabel('T(h)'),ylabel('Cp/(mmol/L)'); disp(k) 子程序： 1） function f=ObjFunc4LNL103(k,x0,yexp) tspan=[0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66]; [t1,x]=ode45(@kineticseqs103,tspan,x0,[],k); y(:,1)=x(:,1);y(:,2)=x(:,2);y(:,3)=x(:,3); f1=y(: ,1)-yexp(: ,1);f2=y(: ,2)-yexp(: ,2);f3=y(: ,3)-yexp(: ,3); f=[f1*1 f2*5 f3*10]; 2） function dxdt=kineticseqs103(t,x,k) %模型方程 global Umax Ks Kp Y1 Y2 Uo Ko D Ux Kx Ku Ki Umax=k(1); Ks=k(2); Kp=k(3); Y1=k(4); Y2=k(5); Ux=k(6); Kx=k(7); D=k(8); Uo=k(9); Ko=k(10); dxdt1=Umax*x(2)*x(1)*(1-Kp*x(3))/(Ks+x(2)); if dxdt1<0 dxdt1=0; end dxdt2=-1/Y1*dxdt1-Ux*x(2)*x(1)/(Kx+x(2))*(Ki/(Ki+x(3))); dxdt3=D*(-dxdt2-1/Y2*dxdt1-Uo*x(2)*x(1)/(Ko+x(2))*(Ku/(Ku+x(3)))); if dxdt3<0 dxdt3=0; end dxdt=[dxdt1;dxdt2;dxdt3]; 只要能顯示對應時間t1,這些點的dxdt值就可以了。謝謝 |
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