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【求助】正交完備性
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| 正交完備性到底什么意思？正交是兩態(tài)內(nèi)積為零，這個(gè)好理解，完備是什么意思��？ |
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2樓2009-09-27 16:33:00
fanghuizhu
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在線性空間中就是指構(gòu)成這個(gè)空間的基是相互正交的，即這個(gè)空間中所有的向量都可以由這組基線性表出，而且這些基又相互正交。正交也就是在三維空間中垂直的意思。 拓展開(kāi)，在許多更具體的問(wèn)題中都是這樣。例如，函數(shù)集合的標(biāo)準(zhǔn)正交基是：sin(NX),cos(NX),N取整數(shù)。這樣就可以說(shuō)這組函數(shù)是完備正交的。因?yàn)槿魏我粋�(gè)函數(shù)都可以由他們通過(guò)線性疊加而構(gòu)成，傅立葉級(jí)數(shù)以及傅立葉變換就是以此研究的。并且他們相互垂直，也就是他們中任何兩個(gè)不同的函數(shù)在一個(gè)周期中對(duì)這兩個(gè)函數(shù)的乘積的積分都為零，相同的函數(shù)結(jié)果為1。 在幾何空間中，三維空間，就是長(zhǎng)寬高，三個(gè)方向相互垂直，并且可以表示其中的任何一個(gè)點(diǎn)（也就是向量）。 |
3樓2009-09-27 16:36:35
wangpf
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4樓2009-09-28 19:14:18
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