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小木蟲論壇-學術(shù)科研互動平臺 » 專業(yè)學科區(qū) » 物理 » 其他交流 » 【求助】正交完備性
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[交流]
【求助】正交完備性
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| 正交完備性到底什么意思？正交是兩態(tài)內(nèi)積為零，這個好理解，完備是什么意思��？ |
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2樓2009-09-27 16:33:00
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小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖交流
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在線性空間中就是指構(gòu)成這個空間的基是相互正交的，即這個空間中所有的向量都可以由這組基線性表出，而且這些基又相互正交。正交也就是在三維空間中垂直的意思。 拓展開，在許多更具體的問題中都是這樣。例如，函數(shù)集合的標準正交基是：sin(NX),cos(NX),N取整數(shù)。這樣就可以說這組函數(shù)是完備正交的。因為任何一個函數(shù)都可以由他們通過線性疊加而構(gòu)成，傅立葉級數(shù)以及傅立葉變換就是以此研究的。并且他們相互垂直，也就是他們中任何兩個不同的函數(shù)在一個周期中對這兩個函數(shù)的乘積的積分都為零，相同的函數(shù)結(jié)果為1。 在幾何空間中，三維空間，就是長寬高，三個方向相互垂直，并且可以表示其中的任何一個點（也就是向量）。 |
3樓2009-09-27 16:36:35
wangpf
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4樓2009-09-28 19:14:18
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