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斑點(diǎn)貓木蟲 (正式寫手)
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[交流]
【討論】哥德巴赫猜想可以有哪些應(yīng)用 已有17人參與
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證明哥德巴赫猜想的故事，講了好多年。 其證明究竟可以有哪些應(yīng)用呢？ 一直沒有想明白（本蟲非數(shù)學(xué)專業(yè)）。 當(dāng)然，勾股定理就不算數(shù)了！ 歡迎討論，指教一二，感激不盡！  |
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| 即使是數(shù)學(xué)家恐怕也難以想象哥德巴赫猜想會(huì)有什么樣的實(shí)際應(yīng)用，除了證明它能夠給證明者帶來(lái)名譽(yù)和獎(jiǎng)金之外。大部分的純數(shù)學(xué)成果想必會(huì)一直保持其純粹的狀態(tài)，不會(huì)有應(yīng)用價(jià)值。但是一項(xiàng)基礎(chǔ)研究沒有應(yīng)用價(jià)值并非就沒有價(jià)值，還可以有學(xué)術(shù)價(jià)值。有一些數(shù)學(xué)家認(rèn)為，要證明哥德巴赫猜想需要?jiǎng)?chuàng)造出新的數(shù)學(xué)方法。新方法一旦被發(fā)明，還可以用到其他數(shù)學(xué)難題的證明，其中有的也許就有應(yīng)用價(jià)值。技術(shù)應(yīng)用有時(shí)不過是基礎(chǔ)研究的副產(chǎn)品。 |
3樓2009-10-10 20:19:19
fenghuo8970
鐵桿木蟲 (正式寫手)
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| 淺談幾項(xiàng)應(yīng)用吧，哥德巴赫猜想是解決所有自然數(shù)和素?cái)?shù)關(guān)系的，要按一般的方法是無(wú)法證明無(wú)窮數(shù)的，因此要有無(wú)窮級(jí)數(shù)的理論，并且所知道的還不夠，前人總結(jié)的篩選法也很深?yuàn)W，可以說(shuō)是人類思維與邏輯的一大進(jìn)步了 |
10樓2009-10-21 09:54:55
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2樓2009-10-10 18:45:38
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什么是應(yīng)用，是個(gè)很模糊的概念。如果以能夠服務(wù)“普通人”來(lái)定義的話，那么這個(gè)猜想是有一些應(yīng)用的。哥德巴赫猜想本身就是一個(gè)連小學(xué)生都能看懂的問題，但是目前卻沒有人敢聲稱它是對(duì)的。如果某個(gè)人某一天能夠解決他，每個(gè)普通人都可以確信了這個(gè)事實(shí)，解決了心中的不確定性。此人的名氣（在世人中）或許比解決龐加萊猜想的人更大。如果能夠解決，這也顯示了人類認(rèn)識(shí)自然的更深刻更偉大的進(jìn)步，如此平凡的描述卻有如此不平凡的道理。 更廣泛的，這是關(guān)于整數(shù)素?cái)?shù)的定理。而數(shù)論已經(jīng)在計(jì)算機(jī)上有很多應(yīng)用，比如密碼。此猜想也能夠在此領(lǐng)域有著潛在的應(yīng)用。 上文中有人談到數(shù)學(xué)的主流問題。關(guān)于什么是主流，也是個(gè)公婆吵架的問題。但是好像有個(gè)特點(diǎn)，主流問題是研究者數(shù)量比較多的問題。這也說(shuō)明了整個(gè)社會(huì)中，應(yīng)用學(xué)科比基礎(chǔ)學(xué)科更主流，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中幾何比其他分支更主流，人數(shù)多而已。按照這個(gè)定義，的確今天的數(shù)學(xué)界確實(shí)沒有包含此猜想作為數(shù)學(xué)主流問題。但是任何事情都是變化發(fā)展的，這并不表明它以后不是主流。如果某一位天才式的人物做了非常具有開創(chuàng)性的突破性工作，相信它也會(huì)引起更多人的關(guān)注。 事物都是在變化的，八十年代的有限單群分類，九十年代初期的費(fèi)馬大定理，本世紀(jì)初的龐加萊猜想，都是當(dāng)時(shí)絕對(duì)的主流。然而，時(shí)過境遷，有誰(shuí)又能保證他們不衰落。與其對(duì)今天數(shù)學(xué)中心的崇拜，倒不如轉(zhuǎn)為對(duì)年青人的崇拜，只有年青人才是科學(xué)的明天，更多的問題只有年青人才攻克，年青人才決定了明天的主流。希望本版各位年青人多多努力啊。 |
15樓2011-09-25 14:49:18
4樓2009-10-10 23:37:40
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5樓2009-10-13 23:48:15
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6樓2009-10-14 03:18:45
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| 數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用總是可以在現(xiàn)實(shí)中找到具體的應(yīng)用，不過這個(gè)過程需要的時(shí)間長(zhǎng)短不一的。比如實(shí)變函數(shù)的產(chǎn)生到應(yīng)用是20年，而博弈論是10年，現(xiàn)在這個(gè)時(shí)間越來(lái)越短。主要看其他學(xué)科的發(fā)展以及轉(zhuǎn)換的快慢，但是越來(lái)越快了 |
9樓2009-10-15 14:14:17
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