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天仙老人木蟲(chóng) (小有名氣)
九界天尊
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【求助】如何計(jì)算一維無(wú)限深勢(shì)阱中粒子的動(dòng)量值
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| 如何計(jì)算一維無(wú)限深勢(shì)阱中粒子的動(dòng)量值，及動(dòng)量取各個(gè)值的概率，勢(shì)阱寬度為a。 |
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2樓2009-12-25 21:21:18
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3樓2009-12-25 21:23:20
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4樓2009-12-25 22:53:12
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5樓2009-12-25 22:55:45
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木蟲(chóng):)(金幣+10,VIP+0):3q 12-26 00:44
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無(wú)限深勢(shì)阱的本征態(tài)，無(wú)非就是sin,或是cos函數(shù)，你把這些函數(shù)表示成e指數(shù)的形式，而e指數(shù)就是動(dòng)量p的本征態(tài)。然后對(duì)這些e指數(shù)前面的系數(shù)歸一化一下。就可以看到每個(gè)本征態(tài)由幾個(gè)動(dòng)量的本征態(tài)疊加而成，以及所占的比例是多少。 如果想省事，把無(wú)限深勢(shì)阱的中心作為原點(diǎn)，這樣所有的本征態(tài)都是sin函數(shù)了，其實(shí)任何一個(gè)本征態(tài)都是是動(dòng)量相反的兩個(gè)平面波組成的駐波。當(dāng)然不放在原點(diǎn)也行，無(wú)非就是數(shù)學(xué)上稍微麻煩點(diǎn)。這些結(jié)果，猜都能猜出來(lái)，不是嗎？ |
6樓2009-12-25 23:47:09
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7樓2009-12-26 00:08:44
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把無(wú)限深勢(shì)阱的中心作為原點(diǎn)，這樣所有的本征態(tài)都是sin函數(shù)，把sin函數(shù)表示成e指數(shù)的形式，e指數(shù)就是動(dòng)量p的本征態(tài)，與平面波的本征態(tài)形式相同，但e指數(shù)前面的系數(shù)不需要?dú)w一化，由sin函數(shù)寫(xiě)成e指數(shù)時(shí)即可確定。波函數(shù)可寫(xiě)為 Aexp【i/h（n∏h/a*x）】+Bexp【—i/h（n∏h/a*x）】，則動(dòng)量是否為p=nh/2a？另外，易知?jiǎng)恿康谋咀C函數(shù)為Cexp（i2∏px/h），對(duì)其歸一化得歸一化因子C=根號(hào)下1/a，但還是不知p的值是多少 |
8樓2009-12-26 09:54:37
phy-liwei
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9樓2009-12-26 10:07:39
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10樓2009-12-26 11:13:46
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