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天仙老人木蟲 (小有名氣)
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[交流]
【求助】關(guān)于勢(shì)阱中粒子基態(tài)時(shí)動(dòng)量概率的計(jì)算
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周世勛《量子力學(xué)教程》（第二版）39頁例題：“例1 設(shè)一維無限深方勢(shì)阱寬度為a，求處于基態(tài)的粒子的動(dòng)量分布�！� 求出歸一化基態(tài)波函數(shù)后，用動(dòng)量本征函數(shù)展開，再由傅里葉變換求出展開系數(shù)，既得動(dòng)量分布函數(shù)。然后我求出“注意”中動(dòng)量p=±h/2a的概率值，為a/2h，因h的數(shù)量級(jí)是10的-34次方，則概率會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1，但動(dòng)量分布函數(shù)是歸一化的，不知哪里出錯(cuò)了，還請(qǐng)蟲友們指點(diǎn)，謝謝！ [ Last edited by 天仙老人 on 2009-12-26 at 20:50 ] |
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天仙老人(金幣+3,VIP+0): 12-27 15:20
小木蟲:)(金幣+5,VIP+0):3q 12-28 15:44
天仙老人(金幣+3,VIP+0): 12-27 15:20
小木蟲:)(金幣+5,VIP+0):3q 12-28 15:44
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我不是老師，也只是個(gè)學(xué)生而已。不過從你給出的解釋讓我認(rèn)識(shí)到在另一帖子中我的那個(gè)說法是不對(duì)的。的確，我們所要求的結(jié)果是在0-a這一段有限空間上的一個(gè)“駐波”，因此用平面波疊加形成這個(gè)有限區(qū)域上的“駐波”時(shí)，所用的肯定不止兩項(xiàng)平面波，而應(yīng)該是無窮多項(xiàng)。所以目前的這個(gè)結(jié)果更合理。因此我現(xiàn)在覺得包括愛因斯坦等人所給出的那個(gè)答案是錯(cuò)的。所以這里似乎也就沒有什么量子力學(xué)的不自洽問題了。 你的錯(cuò)誤我想應(yīng)該是這樣，就是你的h這里不是指普朗克常量。因?yàn)槟愕膆最早出現(xiàn)在了第5行，它應(yīng)該是箱式歸一化中的“箱的邊長”。但是你后面似乎又把它跟普朗克常量h混到了一起。你再把第五行的那個(gè)動(dòng)量本征態(tài)重新歸一（或是歸一到DELTA函數(shù)），看看那個(gè)動(dòng)量本征態(tài)下面除的（h開方）到底是個(gè)什么東西。  |
7樓2009-12-27 13:22:08
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3樓2009-12-27 11:36:56
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4樓2009-12-27 12:03:29
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