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wuguocheng榮譽(yù)版主 (職業(yè)作家)
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【討論】你所知道的非線性方法 已有1人參與
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數(shù)學(xué)物理中的方程有微分方程, 偏微分方程, 微分差分模型, 分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)方程. 求解方面有精確求解和結(jié)合初邊值的近似求解. 你知道多少呢? 歡迎參與討論. [ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-4-7 at 16:59 ] |
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2樓2010-03-10 21:22:44
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3樓2010-04-07 13:35:31
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4樓2010-04-07 16:13:40
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5樓2010-04-07 18:17:24
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這個(gè)問題很復(fù)雜，不是一句兩句話
★ ★
bluesine(金幣+2):不錯(cuò)@ 2010-04-17 18:08
bluesine(金幣+2):不錯(cuò)@ 2010-04-17 18:08
| 這個(gè)問題很復(fù)雜，一般很簡(jiǎn)單的方程用分離變量，結(jié)合一些變換如傅里葉變換，拉普拉斯變換等等，對(duì)于經(jīng)典導(dǎo)數(shù)的和分?jǐn)?shù)階的ODEs/PDEs都是實(shí)用的，但實(shí)際的數(shù)學(xué)模型能找到精確解的很少，所以就在一定的假設(shè)下找近似解如齊次平衡原理等等結(jié)合計(jì)算機(jī)代數(shù)等工具如MAPLE，但這畢竟是特解，所以需要數(shù)值解如：有限差分，有限元，譜方法，無(wú)網(wǎng)格方法等等，這些方法對(duì)某些非線性和變系數(shù)的可以解決一部分！ |
6樓2010-04-17 17:23:58
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7樓2010-04-18 12:24:12
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8樓2010-04-19 08:15:10
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9樓2010-05-07 07:40:34
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