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wuguocheng榮譽版主 (職業(yè)作家)
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【討論】你所知道的非線性方法 已有1人參與
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數(shù)學物理中的方程有微分方程, 偏微分方程, 微分差分模型, 分數(shù)階導數(shù)方程. 求解方面有精確求解和結合初邊值的近似求解. 你知道多少呢? 歡迎參與討論. [ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-4-7 at 16:59 ] |

木蟲 (正式寫手)

金蟲 (著名寫手)
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木蟲 (正式寫手)

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| 這個問題很復雜,一般很簡單的方程用分離變量,結合一些變換如傅里葉變換,拉普拉斯變換等等,對于經(jīng)典導數(shù)的和分數(shù)階的ODEs/PDEs都是實用的,但實際的數(shù)學模型能找到精確解的很少,所以就在一定的假設下找近似解如齊次平衡原理等等結合計算機代數(shù)等工具如MAPLE,但這畢竟是特解,所以需要數(shù)值解如:有限差分,有限元,譜方法,無網(wǎng)格方法等等,這些方法對某些非線性和變系數(shù)的可以解決一部分! |

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