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mickk鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)
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[交流]
【求助】求解非線性方程 已有5人參與
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非線性方程，困擾多日，求教 x(kk+i (d-i*(abs(x))^2))-E=0 （1） x為待求未知量，i為單位復(fù)數(shù)，abs 為求模，其余kk,d,E為已知量。本人用mathematica直接用Solve求解，求得三個(gè)解，但是三個(gè)解代入數(shù)據(jù)，再代回方程（1）驗(yàn)證不對。百思不得其解。請教各位原因是什么？另外是否有其他更好的方法？ [ Last edited by mickk on 2010-4-18 at 20:24 ] |
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3樓2010-04-19 20:31:19
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2樓2010-04-19 17:38:37
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4樓2010-04-20 07:32:32
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mickk(金幣+9):非常感謝 2010-04-21 21:24
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不知道樓主用的什么版本的？ 我用5.2 Reduce[x*(1350884.77611542+I*(2330000.00000000-I*(Abs[x]^2)))-315995559476.732==0] x*(1350884.77611542+I*(2330000.00000000-I*(Abs[x]^2)))-315995559476.732/.{x->Part[%,2]} 這樣你起碼可以解出一個(gè)解： x == 6733.97- 335.191 I 帶入驗(yàn)證得： -0.0000610352 + 0. I 基本是正確的。 Solve和NSolve在求解的過程當(dāng)中往往會調(diào)用反函數(shù)，導(dǎo)致可能解不正確或者丟根。 當(dāng)然Reduce也有可能有這種錯(cuò)誤發(fā)生。 一般這類問題求解最好是畫出函數(shù)曲線用FindRoot搞定，但是由于你用了復(fù)變量，所以常規(guī)方法好像不大好辦。上面的只能算是一種將就的辦法。由于版本7我沒有用過，所以不好說它的Reduce是否有改進(jìn)，不過你或許可以再試試看它是不是可以一次性解決這個(gè)問題——即是否存在多個(gè)根。 其實(shí)你可以把這個(gè)方程分成實(shí)部虛部兩個(gè)方程聯(lián)立來解，不過就是變成x+yI。這樣兩個(gè)變量(x,y)的聯(lián)立方程組，應(yīng)該可以解出來的。 [ Last edited by resonant on 2010-4-20 at 12:27 ] |
5樓2010-04-20 12:12:33
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