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tmw1987鐵桿木蟲 (正式寫手)
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[交流]
【求助】最小二乘法求參數(shù) 已有3人參與
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如下式 y=A*exp（-t/B) 上式中，t為時(shí)間，y可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)，利用【t，y】系列數(shù)值及最小二乘法求參數(shù)A與B。我是用matlab中l(wèi)sqcurefit函數(shù)擬合求解。將實(shí)驗(yàn)數(shù)值y分成n段求解，得到每段中A的數(shù)值差距不大，而B的波動(dòng)是非常大的。 試圖尋找其中的原因和解決辦法，我初步考慮可能是參數(shù)B處指數(shù)函數(shù)分母中，當(dāng)指數(shù)函數(shù)數(shù)值波動(dòng)一點(diǎn)時(shí)，相應(yīng)的B值會(huì)產(chǎn)生很大的波動(dòng)，不知這種理解是否恰當(dāng)？ 所以我嘗試著先將參數(shù)A確定（取平均），然后再將【A，t，y】反帶回上式求解參數(shù)B，B的波動(dòng)小了很多。這種處理方法可取嗎？ 謝謝諸位大俠！ [ Last edited by javeey on 2010-4-21 at 19:10 ] |
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4樓2010-04-21 20:38:48
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Doctorcbw(金幣+2):謝謝 2010-06-17 19:07:00
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這個(gè)問(wèn)題本身很簡(jiǎn)單，推導(dǎo)一下就可以求出A，B的表達(dá)式。令Y=ln(y),a=ln(A),b=-1/B,則有Y=a+bt,標(biāo)準(zhǔn)的最小二乘，自己套公式或者簡(jiǎn)單推導(dǎo)一下也可以。 關(guān)于你的“參數(shù)A確定（取平均），然后再將【A，t，y】反帶回上式求解參數(shù)B，B的波動(dòng)小了很多”我只能說(shuō)可能是巧合。。 |
2樓2010-04-21 20:20:39
tmw1987
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3樓2010-04-21 20:38:01
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Doctorcbw(金幣+1):謝謝 2010-06-17 09:06:11
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我說(shuō)一下我的看法和經(jīng)歷，并以不一定是正確的，但是樓主可以試試看。 我原來(lái)也用matlab擬合過(guò)一個(gè)函數(shù)，和你的一樣，同樣的程序，每次擬合出來(lái)的參數(shù)總是不一樣的，而且變化還挺大，這讓我很是郁悶，怎么都找不到解決的辦法。后來(lái)，沒(méi)有辦法，我就改用了別的軟件。后來(lái)無(wú)意中發(fā)現(xiàn)，如果精度提高的話，就會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題了。 |
5樓2010-06-17 08:54:51
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