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cool_smile木蟲 (著名寫手)
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[交流]
【求助】無(wú)窮可微流形的疑問(wèn)【已解決】 已有5人參與
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若開(kāi)集 I=(-1, 1) ， 請(qǐng)問(wèn)它的邊界是0 維無(wú)窮可微的流形嗎？ 我對(duì)這個(gè)吃不準(zhǔn)，不敢冒然用J.L.Lions《非齊次邊值問(wèn)題及其應(yīng)用》書里面的一個(gè)定理結(jié)論。 [ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-3 at 18:59 ] |
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7樓2010-05-04 15:12:52
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wuguocheng(數(shù)學(xué)EPI+1):thanks 2010-04-29 21:25
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wuguocheng(數(shù)學(xué)EPI+1):thanks 2010-04-29 21:25
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一般定義的n維流形中的n都是大于等于1的，而這里I的邊界是集合{-1,1}，如果將其視為R的子空間，則誘導(dǎo)出的拓?fù)洳豢赡艹蔀閚（>=1）維流形，無(wú)法沿用對(duì)n（>=1）維流形的方法給出其上的微分結(jié)構(gòu)，所以如果這個(gè)定理的證明依賴于流形上的微分結(jié)構(gòu)，那么得到的結(jié)論直接應(yīng)用在這種情形下大約是沒(méi)有保證的吧 [ Last edited by just_play on 2010-4-28 at 13:00 ] |
2樓2010-04-28 00:21:56
cool_smile
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3樓2010-04-28 10:25:56
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4樓2010-04-29 13:30:16
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