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【求助】數(shù)學(xué)的偏導(dǎo)與微分記號(hào)【已解決】 已有13人參與
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高等數(shù)學(xué)中，一個(gè)函數(shù)f（X，y）可以寫成df=偏f/偏x*dx+偏f/偏y*dy，請(qǐng)問(wèn)大家兩個(gè)問(wèn)題： 1./偏x與dx可以約去嗎？為什么，在單變量函數(shù)是可以約去的。df=df/dx*dx,/dx與dx約去。 2.寫成這樣的分解方式有什么好處，謝謝。  [ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-3 at 19:01 ] |
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9樓2010-05-10 14:59:00
2樓2010-05-10 11:12:19
onesupeng
金蟲 (職業(yè)作家)
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小木蟲(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖交流
javeey(金幣+1):謝謝提供解答，后面半部分很深?yuàn)W 2010-05-10 11:47:45
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javeey(金幣+1):謝謝提供解答，后面半部分很深?yuàn)W 2010-05-10 11:47:45
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不可以約。 實(shí)際上df表示從{\bf x}到{\bf x+\delta x}的改變量，寫成張量形式就是\nabla f\cdot {\bf \delta x}。這個(gè)具有不變性等優(yōu)勢(shì)。 作為一點(diǎn)延伸講解，在特征線求解波動(dòng)方程的時(shí)候，寫成微分的形式（df=0）具有很重要的含義，表示f沿特征線不變的特性。 PS：寫這么長(zhǎng)，還帶點(diǎn)內(nèi)沿外涵，具有應(yīng)用數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，才給1分，太寒酸了，哈哈 [ Last edited by onesupeng on 2010-5-10 at 12:00 ] |
3樓2010-05-10 11:16:24
xianjunlong
銀蟲 (正式寫手)
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4樓2010-05-10 12:53:50
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