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wuchoushi木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)
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[交流]
【交流】三維場(chǎng)論中一類(lèi)特殊的Wilson圈
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Henn, Plefka, Wiegandt最近討論了三維陳-Simons理論和ABJM理論中的一類(lèi)特殊的 Wilson圈 (1004.0226)，這個(gè)圈是個(gè)多邊形，每條邊都是類(lèi)光的。在N=4的楊-Mills理論中,這樣的Wilson圈是對(duì)偶到膠子的散射振幅的。這個(gè)對(duì)偶在強(qiáng)耦合和弱耦合都出現(xiàn)了。Berkovits-Maldacena的費(fèi)米型T-對(duì)偶給這個(gè)對(duì)偶做了個(gè)極好的解釋。Henn等的文章做了一圈和兩圈的計(jì)算。 在一圈水平他們發(fā)現(xiàn)四邊形情形結(jié)果為零，六邊形只有數(shù)值結(jié)果，也為零。二圈的時(shí)候有發(fā)散。他們有點(diǎn)期望仍然有Wilson圈/振幅對(duì)偶，雖然有對(duì)ABJM理論費(fèi)米型T-對(duì)偶的負(fù)面結(jié)果。 我的一點(diǎn)評(píng)論： 1.不知道他們的發(fā)散結(jié)果是否意味著Witten的扭結(jié)不變量只是微分同胚不變量，不是同胚不變量。或者說(shuō)只在歐氏的時(shí)候是同胚不變量。 2. 我傾向于對(duì)ABJM沒(méi)有一般的Wilson圈/振幅對(duì)偶. 3.他們猜測(cè)一般的時(shí)候，一圈的結(jié)果總是零。要能證明這個(gè)應(yīng)該很有意思。估計(jì)很難。如果我沒(méi)弄錯(cuò)的話，如果圈在一個(gè)平面內(nèi)，馬上可以看出結(jié)果為零。 |
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