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[交流] 【求助】如何證明函數(shù)為有界函數(shù) 已有11人參與

證明f(x)=x^3*e^(-x^2)為有界函數(shù)

[ Last edited by javeey on 2010-5-17 at 21:10 ]

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1樓 2010-05-17 20:34:23

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呵呵不過(guò)BLUE更加嚴(yán)謹(jǐn)

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7樓2010-05-17 23:48:54

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小雨萌萌

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javeey(金幣+1):正確加分 2010-05-17 22:31:07

洛必達(dá)法則求出此函數(shù)在無(wú)窮點(diǎn)的極限為0

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2樓2010-05-17 20:46:13

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bluesine

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javeey(金幣+2):回答的很詳細(xì) 2010-05-17 22:33:13

小雨版主的思路是對(duì)的，但不嚴(yán)密。

proof:

abs(x)<=A (A>0)時(shí)，f(x)=x^3*e^(-x^2)在[-x,x]上連續(xù)，故有界；
abs(x)>A 時(shí)， f(x) 綜上可得
f(x)在R上有界。

這里A取一個(gè)稍微大一點(diǎn)的數(shù)就可以了，比如A=100.

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板凳要做十年冷文章不發(fā)一個(gè)字

3樓2010-05-17 21:00:15

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scuxchen

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小雨版主比blue版主更像數(shù)學(xué)家！

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拳打腳踢

4樓2010-05-17 22:25:23

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