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hongsemenghuan木蟲 (著名寫手)
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電子結(jié)構(gòu)和態(tài)密度以及能帶之間有什么關(guān)系?
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| 導(dǎo)師說電子結(jié)構(gòu)是宏觀量,態(tài)密度是微觀量,所以電子結(jié)構(gòu)不適合解釋納米粒子尺寸變化引起的特性,而應(yīng)該用態(tài)密度來解釋。很是不明白為什么這樣說(贈金幣5個)?態(tài)密度會隨粒子尺寸變化如何變化(贈金幣5個)?我看到文獻(xiàn)上有納米粒子尺寸變化對能帶是有影響的,我想能帶和電子結(jié)構(gòu)應(yīng)該是有關(guān)系的,但是具體什么關(guān)系我也不太清楚(贈金幣5個),這三者究竟是怎樣的關(guān)系(5個),請高手指點,非常感謝! |
金蟲 (著名寫手)
實習(xí)版主
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電荷密度,能帶,態(tài)密度 用第一原理計算軟件開展的工作,分析結(jié)果主要是從以下三個方面進(jìn)行定性/定量的討論: 1、電荷密度圖(charge density); 2、能帶結(jié)構(gòu)(Energy Band Structure); 3、態(tài)密度(Density of States,簡稱DOS)。 電荷密度圖是以圖的形式出現(xiàn)在文章中,非常直觀,因此對于一般的入門級研究人員來講不會有任何的疑問。唯一需要注意的就是這種分析的種種衍生形式,比如差分電荷密圖(def-ormation charge density)和二次差分圖difference charge density)等等,加自旋極化的工作還可能有自旋極化電荷密度圖(spin-polarized charge density)。所謂"差分"是指原子組成體系(團簇)之后電荷的重新分布,"二次"是指同一個體系化學(xué)成分或者幾何構(gòu)型改變之后電荷的重新分布,因此通過這種差分圖可以很直觀地看出體系中個原子的成鍵情況。通過電荷聚集(accumulation)/損失(depletion)的具體空間分布,看成鍵的極性強弱;通過某格點附近的電荷分布形狀判斷成鍵的軌道(這個主要是對d軌道的分析,對于s或者p軌道的形狀分析我還沒有見過)。分析總電荷密度圖的方法類似,不過相對而言,這種圖所攜帶的信息量較小。 能帶結(jié)構(gòu)分析現(xiàn)在在各個領(lǐng)域的第一原理計算工作中用得非常普遍了。但是因為能帶這個概念本身的抽象性,對于能帶的分析是讓初學(xué)者最感頭痛的地方。關(guān)于能帶理論本身,我在這篇文章中不想涉及,這里只考慮已得到的能帶,如何能從里面看出有用的信息。首先當(dāng)然可以看出這個體系是金屬、半導(dǎo)體還是絕緣體。判斷的標(biāo)準(zhǔn)是看費米能級和導(dǎo)帶(也即在高對稱點附近近似成開口向上的拋物線形狀的能帶)是否相交,若相交,則為金屬,否則為半導(dǎo)體或者絕緣體。對于本征半導(dǎo)體,還可以看出是直接能隙還是間接能隙:如果導(dǎo)帶的最低點和價帶的最高點在同一個k點處,則為直接能隙,否則為間接能隙。在具體工作中,情況要復(fù)雜得多,而且各種領(lǐng)域中感興趣的方面彼此相差很大,分析不可能像上述分析一樣直觀和普適。不過仍然可以總結(jié)出一些經(jīng)驗性的規(guī)律來。主要有以下幾點: 1) 因為目前的計算大多采用超單胞(supercell)的形式,在一個單胞里有幾十個原子以及上百個電子,所以得到的能帶圖往往在遠(yuǎn)低于費米能級處非常平坦,也非常密集。原則上講,這個區(qū)域的能帶并不具備多大的解說/閱讀價值。因此,不要被這種現(xiàn)象嚇住,一般的工作中,我們主要關(guān)心的還是費米能級附近的能帶形狀。 2) 能帶的寬窄在能帶的分析中占據(jù)很重要的位置。能帶越寬,也即在能帶圖中的起伏越大,說明處于這個帶中的電子有效質(zhì)量越小、非局域(non-local)的程度越大、組成這條能帶的原子軌道擴展性越強。如果形狀近似于拋物線形狀,一般而言會被冠以類sp帶(sp-like band)之名。反之,一條比較窄的能帶表明對應(yīng)于這條能帶的本征態(tài)主要是由局域于某個格點的原子軌道組成,這條帶上的電子局域性非常強,有效質(zhì)量相對較大。 3) 如果體系為摻雜的非本征半導(dǎo)體,注意與本征半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行對比,一般而言在能隙處會出現(xiàn)一條新的、比較窄的能帶。這就是通常所謂的雜質(zhì)態(tài)(doping state),或者按照摻雜半導(dǎo)體的類型稱為受主態(tài)或者施主態(tài)。 4) 關(guān)于自旋極化的能帶,一般是畫出兩幅圖:majority spin和minority spin。經(jīng)典的說,分別代表自旋向上和自旋向下的軌道所組成的能帶結(jié)構(gòu)。注意它們在費米能級處的差異。如果費米能級與majority spin的能帶圖相交而處于minority spin的能隙中,則此體系具有明顯的自旋極化現(xiàn)象,而該體系也可稱之為半金屬(half metal)。因為majority spin與費米能級相交的能帶主要由雜質(zhì)原子軌道組成,所以也可以此為出發(fā)點討論雜質(zhì)的磁性特征。 5) 做界面問題時,襯底材料的能帶圖顯得非常重要,各高對稱點之間有可能出現(xiàn)不同的情況。具體地說,在某兩點之間,費米能級與能帶相交;而在另外的k的區(qū)間上,費米能級正好處在導(dǎo)帶和價帶之間。這樣,襯底材料就呈現(xiàn)出各項異性:對于前者,呈現(xiàn)金屬性,而對于后者,呈現(xiàn)絕緣性。因此,有的工作是通過某種材料的能帶圖而選擇不同的面作為生長面。具體的分析應(yīng)該結(jié)合試驗結(jié)果給出。(如果我沒記錯的話,物理所薛其坤研究員曾經(jīng)分析過$\beta$-Fe的(100)和(111)面對應(yīng)的能帶。有興趣的讀者可進(jìn)一步查閱資料。) 原則上講,態(tài)密度可以作為能帶結(jié)構(gòu)的一個可視化結(jié)果。很多分析和能帶的分析結(jié)果可以一一對應(yīng),很多術(shù)語也和能帶分析相通。但是因為它更直觀,因此在結(jié)果討論中用得比能帶分析更廣泛一些。簡要總結(jié)分析要點如下: 1) 在整個能量區(qū)間之內(nèi)分布較為平均、沒有局域尖峰的DOS,對應(yīng)的是類sp帶,表明電子的非局域化性質(zhì)很強。相反,對于一般的過渡金屬而言,d軌道的DOS一般是一個很大的尖峰,說明d電子相對比較局域,相應(yīng)的能帶也比較窄。 2) 從DOS圖也可分析能隙特性:若費米能級處于DOS值為零的區(qū)間中,說明該體系是半導(dǎo)體或絕緣體;若有分波DOS跨過費米能級,則該體系是金屬。此外,可以畫出分波(PDOS)和局域(LDOS)兩種態(tài)密度,更加細(xì)致的研究在各點處的分波成鍵情況。 3) 從DOS圖中還可引入"贗能隙"(pseudogap)的概念。也即在費米能級兩側(cè)分別有兩個尖峰。而兩個尖峰之間的DOS并不為零。贗能隙直接反映了該體系成鍵的共價性的強弱:越寬,說明共價性越強。如果分析的是局域態(tài)密度(LDOS),那么贗能隙反映的則是相鄰兩個原子成鍵的強弱:贗能隙越寬,說明兩個原子成鍵越強。上述分析的理論基礎(chǔ)可從緊束縛理論出發(fā)得到解釋:實際上,可以認(rèn)為贗能隙的寬度直接和Hamiltonian矩陣的非對角元相關(guān),彼此間成單調(diào)遞增的函數(shù)關(guān)系。 4) 對于自旋極化的體系,與能帶分析類似,也應(yīng)該將majority spin和minority spin分別畫出,若費米能級與majority的DOS相交而處于minority的DOS的能隙之中,可以說明該體系的自旋極化。 5) 考慮LDOS,如果相鄰原子的LDOS在同一個能量上同時出現(xiàn)了尖峰,則我們將其稱之為雜化峰(hybridized peak),這個概念直觀地向我們展示了相鄰原子之間的作用強弱。 【轉(zhuǎn)載】自: 作者: csfn 收錄日期: 2008-01-11 發(fā)布日期: 2008-01-11 |

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