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yanrenyi銅蟲 (初入文壇)
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[交流]
【求助】多重網(wǎng)格預處理子如何構(gòu)造？ 已有2人參與
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對于最簡單的橢圓方程 -a u_{xx}-u_{yy}=f, 其中a是一常數(shù)。 我想用Krylov子空間法求解上述方程離散后的線性系統(tǒng)，在求解之前用多重網(wǎng)格進行預處理，請問這個預處理子怎么構(gòu)造？ 非常感謝！ |
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yanrenyi
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3樓2010-05-31 17:04:24
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yanrenyi(金幣+10): 2010-06-02 16:13:53
javeey(金幣+1):謝謝解答 2010-06-02 20:40:39
yanrenyi(金幣+10): 2010-06-02 16:13:53
javeey(金幣+1):謝謝解答 2010-06-02 20:40:39
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所謂多重網(wǎng)格的preconditioner，實際上就是在粗網(wǎng)格上求方程的近似解（比較典型的是用幾步Gauss-Seidel迭代求解），然后用來作為preconditioner，實現(xiàn)和分析都比顯式的矩陣形式的preconditioner要復雜一些。這一塊我不敢說太熟悉，也不知道你了解多少，不好展開說。推薦一本參考書吧，P. Wesseling的 an introduction to multigrid methods，不厚，我手頭有本1999年版的，貌似2004年又有一版。多說一句，用多重網(wǎng)格的方法直接構(gòu)造solver或者用它構(gòu)造preconditioner本質(zhì)上區(qū)別不大。 此外，我不知道你自己的算法是什么樣子的，你也可以大致說一下。如果你只關(guān)心條件數(shù)，那多重網(wǎng)格或許是很好的選擇，但是通常情況下我們還會考慮preconditioner應用的計算代價。當然，如果你的問題尺度不大，那就無所謂了。 [ Last edited by saladin983 on 2010-5-31 at 15:03 ] |
4樓2010-05-31 20:34:08
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