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sgyin鐵桿木蟲 (正式寫手)
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[交流]
【求助】此常微分方程組怎么解 已有2人參與
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請問如何求解X = X(t)和Y = Y(t)這兩個函數(shù)? 懇請賜教。 其中,k和X0都是大于0的常數(shù), ![]() [ Last edited by javeey on 2010-7-1 at 07:59 ] |

鐵桿木蟲 (正式寫手)
至尊木蟲 (正式寫手)
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兩式相除用換元法結(jié)合初值可以得到x(t)和y(t)之間的關(guān)系是: arctan(y/x)+0.5*ln(x^2+y^2)=ln(x0) 有了這個關(guān)系就可以在相空間直觀地看出系統(tǒng)的定性性質(zhì)了,并且由上式可以看出它們各自對t的依賴關(guān)系大約是無法用有限個初等函數(shù)表示的。 如果只要t=0附近的近似解可以考慮用冥級數(shù)展開取前幾項。 |

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