版塊導(dǎo)航: 正在加載中...

應(yīng)《網(wǎng)絡(luò)安全法》要求，自2017年10月1日起，未進(jìn)行實(shí)名認(rèn)證將不得使用互聯(lián)網(wǎng)跟帖服務(wù)。為保障您的帳號(hào)能夠正常使用，請(qǐng)盡快對(duì)帳號(hào)進(jìn)行手機(jī)號(hào)驗(yàn)證，感謝您的理解與支持！

24小時(shí)熱門(mén)版塊排行榜

返回列表

當(dāng)前只顯示滿(mǎn)足指定條件的回帖，點(diǎn)擊這里查看本話(huà)題的所有回帖

lotusping

新蟲(chóng) (初入文壇)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 133.1
帖子: 50
在線(xiàn): 5.8小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 496411
注冊(cè): 2008-01-18

[交流] 【求助】惱人的積分，求助！�。。。。。。。�！已有8人參與

需要求一個(gè)這樣的積分

當(dāng)a1>a2>a3時(shí)，積分可以解為

現(xiàn)在實(shí)際情況遇到a1=a2>a3的情況，這樣這個(gè)解的分母就為0了，沒(méi)有意義。
求助大家，當(dāng)a1=a2>a3的情況時(shí)，積分該怎樣解。

還有個(gè)問(wèn)題是，當(dāng)我用滿(mǎn)足a1>a2>a3條件時(shí)，我用的mathematics直接求的圖1中積分公式的數(shù)值積分，和用圖2中的公式計(jì)算的值相差很大。

這個(gè)結(jié)果說(shuō)明了什么？是數(shù)值積分的精度影響還是公式有錯(cuò)誤？

期待回答……

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-7-5 at 08:29 ]

回復(fù)此樓

» 猜你喜歡

290求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
一志愿西南交通專(zhuān)碩材料355 本科雙非求調(diào)劑已經(jīng)有4人回復(fù)
295復(fù)試調(diào)劑已經(jīng)有6人回復(fù)
279分求調(diào)劑一志愿211 已經(jīng)有8人回復(fù)
工科材料085601 279求調(diào)劑已經(jīng)有8人回復(fù)
317求調(diào)劑已經(jīng)有8人回復(fù)
一志愿南昌大學(xué)，327分，材料與化工085600 已經(jīng)有5人回復(fù)
274求調(diào)劑已經(jīng)有7人回復(fù)
317求調(diào)劑已經(jīng)有9人回復(fù)
招收調(diào)劑碩士已經(jīng)有11人回復(fù)

» 本主題相關(guān)價(jià)值貼推薦，對(duì)您同樣有幫助:

求助一積分的解析表達(dá)式已經(jīng)有5人回復(fù)
【求助】積分問(wèn)題已經(jīng)有5人回復(fù)
求助可以積分曲線(xiàn)面積的軟件已經(jīng)有7人回復(fù)
【求助】數(shù)學(xué)積分已經(jīng)有29人回復(fù)
【求助】色譜不積分是什么原因？已經(jīng)有10人回復(fù)
【求助】積分微分方程matlab求解已經(jīng)有6人回復(fù)
【求助】核磁手動(dòng)積分步驟？已經(jīng)有7人回復(fù)
【求助】100金幣求助如何將積分方程轉(zhuǎn)化為非線(xiàn)性方程（有效期至2010年9月15日）已經(jīng)有3人回復(fù)
【求助】三重積分已經(jīng)有9人回復(fù)
【求助】求解定積分已經(jīng)有12人回復(fù)
【求助】DOS怎么積分得到電子數(shù) 已經(jīng)有16人回復(fù)
【求助】求積分程序中被積函數(shù)問(wèn)題已經(jīng)有15人回復(fù)
【求助】以下積分怎么計(jì)算？【已解決】已經(jīng)有9人回復(fù)
【求助】一個(gè)二重積分問(wèn)題【已解決】已經(jīng)有17人回復(fù)

1樓 2010-07-04 23:03:52

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

joyfox

金蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

數(shù)學(xué)EPI: 5
應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 839.8
帖子: 569
在線(xiàn): 16.5小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 1008448
注冊(cè): 2010-04-29

★ ★ ★
lotusping(金幣+7): 2010-07-06 11:53:28
javeey(金幣+3):謝謝提供幫助 2010-07-06 11:54:54

引用回帖:

Originally posted by onesupeng at 2010-07-05 11:24:58:
有一個(gè)簡(jiǎn)單的思路，就是分成

A/（a_1^2+t^2）+B/（a_2^2+t^2）+C/（a_3^2+t^2）

的形式，可以湊得出ABC

就是這個(gè)思路，在 $a_{i}$ 互不相等的情形下，比較容易對(duì)每個(gè)式子積分
$\int_{0}^{\infty}\frac{1}{a_{i}^2+x^2}=\frac{1}{a_{i}}arctan\frac{x}{a_{i}}|_{0}^{\infty}=\frac{\pi}{2a_{i}}$

在 $a_{i}$ 部分相等的情形下，存在形如 $\int_{0}^{\infty}\frac{1}{(a_{i}^2+x^2)^n}$ n=2或3的式子

參考"Table of Integrals, Series, and Products"中的以下結(jié)論

所以可以得到下面的式子
$\int_{0}^{\infty}\frac{1}{(a_{i}^2+x^2)^n}dx=\frac{1}{a_{i}^{2n-1}}\frac{(2n-3)!!\pi }{2^{n}(n-1)!}$

雙階乘m!!表示：當(dāng)m是自然數(shù)時(shí)，表示不超過(guò)m且與m有相同奇偶性的所有正整數(shù)的乘積。如：3!!=1*3=3,6!!=2*4*6=48

[ Last edited by joyfox on 2010-7-6 at 11:24 ]

贊一下(1人)

回復(fù)此樓

9樓2010-07-06 11:03:35

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

查看全部 12 個(gè)回答

lotusping

新蟲(chóng) (初入文壇)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 133.1
帖子: 50
在線(xiàn): 5.8小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 496411
注冊(cè): 2008-01-18

我看的到啊！

回復(fù)此樓

3樓2010-07-05 10:04:47

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

lotusping

新蟲(chóng) (初入文壇)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 133.1
帖子: 50
在線(xiàn): 5.8小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 496411
注冊(cè): 2008-01-18

再發(fā)一遍圖

贊一下

回復(fù)此樓

4樓2010-07-05 10:10:22

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

onesupeng

金蟲(chóng) (職業(yè)作家)

數(shù)學(xué)EPI: 17
應(yīng)助: 256 (大學(xué)生)
貴賓: 1.36
金幣: 2336.2
散金: 9224
紅花: 92
帖子: 4583
在線(xiàn): 1303.8小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 394701
注冊(cè): 2007-06-07
專(zhuān)業(yè): 流體力學(xué)

★ ★
lotusping(金幣+3): 2010-07-06 11:53:17
javeey(金幣+2):謝謝提供幫助 2010-07-06 11:53:21

有一個(gè)簡(jiǎn)單的思路，就是分成

A/（a_1^2+t^2）+B/（a_2^2+t^2）+C/（a_3^2+t^2）

的形式，可以湊得出ABC

贊一下(1人)

回復(fù)此樓

長(zhǎng)期招收博士生，參見(jiàn)http://fsl-unsw.com

5樓2010-07-05 11:24:58

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

查看全部 12 個(gè)回答

普通表情龍兔虎貓高級(jí)回復(fù) (可上傳附件)

最具人氣熱帖推薦 [查看全部]		作者	回/看	最后發(fā)表

[考研] 工科材料085601 279求調(diào)劑 +6	困于星晨 2026-03-17	8/400	2026-03-20 11:24 by kkcoco25
[考研] 一志愿吉林大學(xué)材料學(xué)碩321求調(diào)劑 +11	Ymlll 2026-03-18	14/700	2026-03-20 10:46 by EBSD
[考研] 材料學(xué)碩297已過(guò)四六級(jí)求調(diào)劑推薦 +5	adaie 2026-03-19	5/250	2026-03-20 10:44 by EBSD
[考研] 296求調(diào)劑 +3	www_q 2026-03-18	7/350	2026-03-20 10:39 by barlinike
[考研] 一志愿武漢理工材料工程專(zhuān)碩調(diào)劑 +7	Doleres 2026-03-19	7/350	2026-03-20 10:39 by EBSD
[考研] 307求調(diào)劑 +9	冷笙123 2026-03-17	9/450	2026-03-19 22:44 by 學(xué)員8dgXkO
[考研] 生物學(xué)調(diào)劑招人！�。� +3	山海天嵐 2026-03-17	4/200	2026-03-19 21:34 by 怎么釋?xiě)?/a>
[考研] 一志愿天津大學(xué)化學(xué)工藝專(zhuān)業(yè)（081702）315分求調(diào)劑 +11	yangfz 2026-03-17	11/550	2026-03-19 15:06 by houyaoxu
[考研] 286求調(diào)劑 +6	lemonzzn 2026-03-16	10/500	2026-03-19 14:31 by lemonzzn
[考研] 一志愿西北大學(xué) ，070300化學(xué)學(xué)碩，總分287，雙非一本，求調(diào)劑。 +3	晨昏線(xiàn)與星海 2026-03-19	3/150	2026-03-19 13:36 by houyaoxu
[考研] 332求調(diào)劑 +3	ydfyh 2026-03-17	3/150	2026-03-19 10:14 by 功夫瘋狂
[考研] 330求調(diào)劑 +3	小材化本科 2026-03-18	3/150	2026-03-18 21:55 by 無(wú)懈可擊111
[考研] 344求調(diào)劑 +6	knight344 2026-03-16	7/350	2026-03-18 20:13 by walc
[考研] 085601專(zhuān)碩，總分342求調(diào)劑，地區(qū)不限 +5	share_joy 2026-03-16	5/250	2026-03-18 14:48 by haxia
[考研] 308求調(diào)劑 +4	是Lupa啊 2026-03-16	4/200	2026-03-17 17:12 by ruiyingmiao
[考研] 274求調(diào)劑 +5	時(shí)間點(diǎn) 2026-03-13	5/250	2026-03-17 07:34 by 熱情沙漠
[考研] 304求調(diào)劑 +4	ahbd 2026-03-14	4/200	2026-03-16 16:48 by 我的船我的海
[考研] 321求調(diào)劑 +5	大米飯！ 2026-03-15	5/250	2026-03-16 16:33 by houyaoxu
[考研] 070300化學(xué)學(xué)碩求調(diào)劑 +6	太想進(jìn)步了0608 2026-03-16	6/300	2026-03-16 16:13 by kykm678
[考研] 327求調(diào)劑 +6	拾光任染 2026-03-15	11/550	2026-03-15 22:47 by 拾光任染