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yuanquan1152銅蟲 (正式寫手)
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[交流]
【求助】一高中數(shù)學(xué)題的解法，謝謝 已有3人參與
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正四面體的棱長為1，球O與正四面體的棱長相切，球心在四面體內(nèi)，球o的表面積是多少？ [ Last edited by Doctorcbw on 2010-7-10 at 15:53 ] |
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2樓2010-07-09 21:27:19
chenlingbuct
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3樓2010-07-10 13:55:36
senoy
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wuguocheng(金幣+3):以后少給這些人做這些題目,他們 自己不思考. 辛苦了 2010-07-10 16:25:47
wuguocheng(金幣+3):以后少給這些人做這些題目,他們 自己不思考. 辛苦了 2010-07-10 16:25:47
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看過樓上兩位的答案，覺得兩位把正四面體當(dāng)成正方體了。 首先求球的半徑 設(shè)正四面體S-ABC，高SH，其中H是底面三角形ABC的外（內(nèi)、重、垂）心，連結(jié)AH，在平面SAH上作SA垂直平分線，交SH于O，則O是內(nèi)切（外接）球心， 設(shè)棱長為1,AH=1（√3/2）*（2/3）= √3/3, △SMO∽△SHA，設(shè)外接球半徑=R，內(nèi)切球半徑=r, SM*SA=SO*SH，1^2/2=R* √6/3, R= √6/4, r=SH-SO=√6/3-√6/4=√6/12. 然后求球的表面積： S=4派r^2=派/6 [ Last edited by senoy on 2010-7-10 at 14:27 ] |
4樓2010-07-10 14:09:56
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