 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
| 5 | 1/1 | 返回列表 |
| 查看: 2523 | 回復(fù): 50 | |||
| 本帖產(chǎn)生 1 個 數(shù)學(xué)EPI ，點擊這里進行查看 | |||
| 當(dāng)前只顯示滿足指定條件的回帖，點擊這里查看本話題的所有回帖 | |||
xjw0413銅蟲 (初入文壇)
|
[交流]
【討論】預(yù)調(diào)件共軛梯度法（PCG） 已有4人參與
|
||
|
有限元計算經(jīng)常碰到大型稀疏矩陣，由于此類線性方程組通常條件數(shù)是比較大的，方程組的性態(tài)不好，所以最好用迭代方法求解，比方說是預(yù)調(diào)件共軛梯度法，但此方法在選擇預(yù)調(diào)件矩陣時似乎沒有一個同一的標(biāo)準(zhǔn)，大多推薦的是采用incomplete LU decomposition做為預(yù)調(diào)件矩陣。incomplete LU decomposition的計算方法似乎又有很多種。 1. incomplete LU decomposition 的計算時間應(yīng)該比 LU decomposition要快速的多吧，不然直接用LU decomposition不就解出來了嗎，又何必再來PCG迭代呢？ 2. 采用PCG方法的前提應(yīng)該是系數(shù)矩陣對稱、正定吧，因為其原理是一個相當(dāng)于勢函數(shù)的東西取極小值。那對于非正定的系數(shù)矩陣能求解嗎，我構(gòu)造了幾個非正定的，有的似乎是能夠收斂到正確結(jié)果的。 希望各位蟲用解答和討論。 |
回復(fù)此樓» 猜你喜歡
293求調(diào)劑
已經(jīng)有12人回復(fù)
-
070300化學(xué)319求調(diào)劑
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
268求調(diào)劑
已經(jīng)有9人回復(fù)
-
301求調(diào)劑
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
0703化學(xué)336分求調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
301求調(diào)劑
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
材料專碩306英一數(shù)二
已經(jīng)有9人回復(fù)
-
304求調(diào)劑
已經(jīng)有8人回復(fù)
-
材料工程專碩調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
344求調(diào)劑
已經(jīng)有4人回復(fù)
» 本主題相關(guān)價值貼推薦，對您同樣有幫助:
- 關(guān)于渤海大學(xué)應(yīng)用化學(xué)研究生調(diào)劑
已經(jīng)有13人回復(fù)
- 不知道選擇調(diào)劑還是再考一年
已經(jīng)有47人回復(fù)
- 面上基金項目預(yù)算里"勞務(wù)費"自動生成的 "博士后"能刪掉嗎?
已經(jīng)有5人回復(fù)
- [2012-04-15]第12屆多尺度、多功能梯度材料國際會議（12th International Symposium o
已經(jīng)有56人回復(fù)
- 如果用高級氧化方法處理生活污水，都需要測什么指標(biāo)呢？
已經(jīng)有28人回復(fù)
- 溶脹平衡法測定交聯(lián)聚合物的交聯(lián)密度
已經(jīng)有433人回復(fù)
- 關(guān)于 共軛梯度法 求助～～～好心人幫忙 有金幣的哦
已經(jīng)有11人回復(fù)
- 請教：Anglient 1200 數(shù)據(jù)分析方法
已經(jīng)有12人回復(fù)
- 【求助】求四氫呋喃的除水干燥方法
已經(jīng)有20人回復(fù)
- 求助N,N-二甲基乙酰胺縮二甲醇的合成方法，金幣可加，還有沒有毒性小一點的方法。
已經(jīng)有8人回復(fù)
- 【求助】求共軛梯度法中的Armijo線性搜索程序
已經(jīng)有5人回復(fù)
saladin983
鐵桿木蟲 (正式寫手)
- 數(shù)學(xué)EPI: 4
- 應(yīng)助: 6 (幼兒園)
- 貴賓: 0.2
- 金幣: 9197.9
- 紅花: 3
- 帖子: 687
- 在線: 115.7小時
- 蟲號: 448168
- 注冊: 2007-11-01
- 專業(yè): 計算數(shù)學(xué)與科學(xué)工程計算
★ ★
小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖
nono2009(金幣+1, 數(shù)學(xué)EPI+1): 鼓勵應(yīng)助 2011-07-01 07:11:01
小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖
nono2009(金幣+1, 數(shù)學(xué)EPI+1): 鼓勵應(yīng)助 2011-07-01 07:11:01
|
注意一點，通常選擇preconditioner的時候一個常規(guī)的做法就是選擇一個系數(shù)矩陣的近似，這樣的話，條件預(yù)優(yōu)后得到的矩陣就會接近于單位矩陣。 假定使用LU分解，然后用L和U的乘積作為P，那么實際上就是就是用系數(shù)矩陣自身作為P，亦即條件預(yù)優(yōu)后的矩陣嚴(yán)格地等于單位矩陣。這是最理想的情況，但是，事實上這么做沒有任何意義，因為已經(jīng)有LU分解，那么可以直接用這個分解求解原方程組，只需要簡單的向前向后代入就足夠，無需使用CG這樣的迭代方法。 這里使用ILU（不完全的LU分解）是因為LU分解代價太大，尤其是對于大規(guī)模線性方程組而言。ILU分解得到的L和U作乘積之后可以充當(dāng)系數(shù)矩陣的近似，按照之前所說的，也就是P的一種理想選擇。 你可以看看ILU分解的具體做法，Yousef Saad的Iterative methods for sparse linear systems一書里面有專門的章節(jié)介紹，有空可以看看。這是本很好的書，在作者的個人主頁可以直接下載（http://www-users.cs.umn.edu/~saad/PS/all_pdf.zip）。 |
10樓2011-06-18 15:21:12
saladin983
鐵桿木蟲 (正式寫手)
- 數(shù)學(xué)EPI: 4
- 應(yīng)助: 6 (幼兒園)
- 貴賓: 0.2
- 金幣: 9197.9
- 紅花: 3
- 帖子: 687
- 在線: 115.7小時
- 蟲號: 448168
- 注冊: 2007-11-01
- 專業(yè): 計算數(shù)學(xué)與科學(xué)工程計算
2樓2010-09-06 22:58:01
xjw0413
銅蟲 (初入文壇)
- 應(yīng)助: 0 (幼兒園)
- 金幣: 224.1
- 帖子: 41
- 在線: 11.5小時
- 蟲號: 1073607
- 注冊: 2010-08-12
- 性別: GG
- 專業(yè): 固體力學(xué)
3樓2010-09-07 14:04:33
saladin983
鐵桿木蟲 (正式寫手)
- 數(shù)學(xué)EPI: 4
- 應(yīng)助: 6 (幼兒園)
- 貴賓: 0.2
- 金幣: 9197.9
- 紅花: 3
- 帖子: 687
- 在線: 115.7小時
- 蟲號: 448168
- 注冊: 2007-11-01
- 專業(yè): 計算數(shù)學(xué)與科學(xué)工程計算
★ ★
小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖交流
lovibond(金幣+1): 鼓勵耐心交流 2011-06-18 10:35:05
小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖交流
lovibond(金幣+1): 鼓勵耐心交流 2011-06-18 10:35:05
|
在特定精度下終止程序?qū)嶋H上就是在一定的子空間內(nèi)取得了解的近似。我的意思是你得到看似正確的解可能是因為這個子空間還沒有包含任何系數(shù)矩陣的負(fù)曲率方向，這種情況下能得到滿足精度要求的一個近似解似乎也很自然。一旦偵測到一個負(fù)的方向，迭代序列很可能因此發(fā)散。具體的表現(xiàn)是什么，還是需要比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)�？傊@種情況下用CG得到的結(jié)果是沒有說服力的，這個不是改變終止準(zhǔn)則就能修正的。 |
4樓2010-09-07 16:06:00
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 293求調(diào)劑 +7 | zjl的號 2026-03-16 | 12/600 |
|
|---|---|---|---|---|
|
|
[考研] 344求調(diào)劑 +4 | knight344 2026-03-16 | 4/200 |
|
|
[碩博家園] 湖北工業(yè)大學(xué) 生命科學(xué)與健康學(xué)院-課題組招收2026級食品/生物方向碩士 +3 | 1喜春8 2026-03-17 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 311求調(diào)劑 +8 | 冬十三 2026-03-15 | 8/400 |
|
|
|
[考博] 26申博 +4 | 八旬速覽 2026-03-16 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 275求調(diào)劑 +4 | 太陽花天天開心 2026-03-16 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 一志愿華中師范071000，325求調(diào)劑 +6 | RuitingC 2026-03-12 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 0703化學(xué)調(diào)劑 290分有科研經(jīng)歷，論文在投 +7 | 膩膩gk 2026-03-14 | 7/350 |
|
|
|
[考研]
 機械專碩調(diào)劑
+3
|
笨笨兔子 2026-03-12 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 294求調(diào)劑 +3 | Zys010410@ 2026-03-13 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 289求調(diào)劑 +4 | 這么名字咋樣 2026-03-14 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 328求調(diào)劑 +3 | 5201314Lsy！ 2026-03-13 | 6/300 |
|
|
|
[基金申請]
有必要更換申報口嗎
 20+3
|
fannyamoy 2026-03-11 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 279求調(diào)劑 +3 | Dizzy123@ 2026-03-10 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 332求調(diào)劑 +3 | zjy101327 2026-03-11 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 四川大學(xué)085601材料工程專碩 初試294求調(diào)劑 +4 | 祝我們好在冬天 2026-03-11 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 281求調(diào)劑 +9 | Koxui 2026-03-12 | 11/550 |
|
|
|
[考研] 工科材料085601 279求調(diào)劑 +8 | 困于星晨 2026-03-12 | 10/500 |
|
|
|
[考研] 土木第一志愿276求調(diào)劑，科研和技能十分豐富，求新興方向的導(dǎo)師收留 +3 | 土木小天才 2026-03-12 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 大連大學(xué)化學(xué)專業(yè)研究生調(diào)劑 +3 | 琪久. 2026-03-10 | 8/400 |
|