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xjw0413銅蟲 (初入文壇)
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【討論】預調(diào)件共軛梯度法（PCG） 已有4人參與
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有限元計算經(jīng)常碰到大型稀疏矩陣，由于此類線性方程組通常條件數(shù)是比較大的，方程組的性態(tài)不好，所以最好用迭代方法求解，比方說是預調(diào)件共軛梯度法，但此方法在選擇預調(diào)件矩陣時似乎沒有一個同一的標準，大多推薦的是采用incomplete LU decomposition做為預調(diào)件矩陣。incomplete LU decomposition的計算方法似乎又有很多種。 1. incomplete LU decomposition 的計算時間應該比 LU decomposition要快速的多吧，不然直接用LU decomposition不就解出來了嗎，又何必再來PCG迭代呢？ 2. 采用PCG方法的前提應該是系數(shù)矩陣對稱、正定吧，因為其原理是一個相當于勢函數(shù)的東西取極小值。那對于非正定的系數(shù)矩陣能求解嗎，我構造了幾個非正定的，有的似乎是能夠收斂到正確結果的。 希望各位蟲用解答和討論。 |
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4樓2010-09-07 16:06:00
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