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[交流] 【轉帖】一道面試題的monte carlo實現(xiàn) 已有4人參與

設想有一個報童他要以2分錢買進一張報紙，而以3分錢賣出，沒有賣完的報紙不能退，他由經(jīng)驗得知：平均每天有十個顧客而顧客隨機出現(xiàn)，他應當買進多少張報紙？這里的隨機一詞首先意味著報童沒有指望他按時出現(xiàn)的固定顧客，其次意味著在街道上從他身邊走過的人中某人向他買報和下一個人向他買報的可能性一樣大用計算機模擬報童和買報者（程序）：

CODE:

 
//解題思路：用Monte   Carlo對此隨機問題進行模擬 

//10個顧客，每個顧客都是買與不賣，撒隨機數(shù)，0-1之間， <0.5購買，否則不購買 

#include    

#include    

#include    

void   main(void) 

{ 

int   customernumber=10;         //顧客數(shù) 

int   salenumber=0,salenumberall=0;                       //每天賣出報紙數(shù),及10000天的總數(shù) 

int   i,j; 

double   randnumber; 

double   result;                           //最終結果，估計5左右 

for   (i=0;i <10000;i++)   {               //準備模擬10000天賣報紙，最后取平均，即每天的賣出數(shù)。估計為5 

salenumber=0; 

srand((unsigned)time(NULL)); 

for   (j=0;j 
randnumber=(double)rand()/32767; 

if   (randnumber <0.5) 

salenumber++; 

} 

cout < 
salenumberall+=salenumber; 

} 

result=(double)salenumberall/10000; 

cout < 

}

[ Last edited by zyj8119 on 2010-9-11 at 10:04 ]

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1樓 2010-09-11 09:37:41

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ghcacj(金幣+2):謝謝 2010-10-11 10:54:18

這個“每天有10個顧客，顧客隨機出現(xiàn)”我的理解是，平均每天有10個顧客買報紙�？隙ㄓ行┨烊硕嘁恍�，大于10個；有些天人少一些，小于10
但程序中設定每天10個人，并且還用random<0.5來判斷，那肯定達不到每天10個人買報紙了，如果隨機數(shù)足夠大的話，結果應該是每天5個人買吧

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2樓2010-10-11 10:22:56

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bay__gulf

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小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖交流
ghcacj(金幣+2):謝謝 2010-10-11 10:54:24

每天有10個顧客，顧客隨機出現(xiàn)
==
泊松分布吧

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3樓2010-10-11 10:45:12

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manutdhk

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小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖交流

顯然如樓上兩位版友所分析的，這個題目有不完善的地方。
平均每天10人買了報紙，說明泊松分布的平均值是10。然而有多少人路過呢？這是一個變數(shù)。路過的人要購買報紙的意愿是多大呢？這個也很難交代清楚。

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4樓2010-10-11 11:10:55

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bay__gulf

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zh1987hs(金幣+3):鼓勵交流 2010-11-17 23:02:00

多少人路過是個大樣本,
但相對整個城的人來說又可以看做泊松分布
如果這個數(shù)目是10000, 誤差只有100, 相對誤差為1%, 可以認為數(shù)目不變

題目應該這樣解吧
分別計算報童購進1,2,3,...,n 份報紙時候的期望盈利
當購進i 時候, 盈利這樣計算
  因為買報的客戶為均值為10 的泊松分布,
  則可以求出當日實際客戶為k的概率
  再分別計算各種情況的盈利和虧損, 從而計算出期望盈利
按直覺應該是盈利到達某個數(shù)值后減少, 這個證明可以不去做

google 也沒有這樣的面試題目
思路不難, 數(shù)值計算量太大, 是出給馮諾依曼的嗎?

[ Last edited by bay__gulf on 2010-10-11 at 11:49 ]

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5樓2010-10-11 11:37:36

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JimKarrey

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小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖交流
ghcacj(金幣+3):謝謝 2010-11-18 12:52:17

我覺得對于“平均每天有十個人買報紙”這個條件，有必要進行這樣的處理：以每天構買報紙的人數(shù)為橫坐標，以有這么多人來買報紙的概率為縱坐標，產(chǎn)生一個0到正無窮的分布函數(shù)，這個函數(shù)的積分值為10。

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6樓2010-11-17 20:49:07

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小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖交流
ghcacj(金幣+2):謝謝 2010-11-18 12:52:23

引用回帖:

Originally posted by JimKarrey at 2010-11-17 20:49:07:
我覺得對于“平均每天有十個人買報紙”這個條件，有必要進行這樣的處理：以每天構買報紙的人數(shù)為橫坐標，以有這么多人來買報紙的概率為縱坐標，產(chǎn)生一個0到正無窮的分布函數(shù)，這個函數(shù)的積分值為10。

另外，如果假設某天有20個以上的人來買報紙的概率小到可以忽略的話，那就可以利用一個0-20間的隨機整數(shù)作為任一天的買報紙的人數(shù)

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7樓2010-11-17 20:53:08

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ghcacj(金幣+2):謝謝 2010-11-18 12:52:29

引用回帖:

啊，說錯了一個，應該是有十個顧客出現(xiàn)的概率。。。
買不買報紙還得另說。。。

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8樓2010-11-17 20:54:26

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小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖交流
ghcacj(金幣+1):謝謝 2010-11-18 12:52:02

引用回帖:

Originally posted by JimKarrey at 2010-11-17 20:53:08:

另外，如果假設某天有20個以上的人來買報紙的概率小到可以忽略的話，那就可以利用一個0-20間的隨機整數(shù)作為任一天的買報紙的人數(shù)

google 一下泊松分布吧

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9樓2010-11-17 21:08:05

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